结论：工作11个月被辞退，补偿的月数取决于辞退的具体原因和情形，可能是1个月，也可能是2个月，甚至可能更多。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退情形下的经济补偿
无过失性辞退：
- 根据《劳动合同法》第四十条，若用人单位因劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形而辞退劳动者的，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在此情形下，若用人单位选择额外支付一个月工资作为补偿，则劳动者将获得1个月工资的补偿；若用人单位提前三十日通知，则可能不涉及额外补偿（但实际操作中，用人单位可能会选择支付一个月工资作为补偿以避免法律纠纷）。然而，由于劳动者已工作11个月，若被认定为无过失性辞退且未提前三十日通知，则至少应获得1个月工资的补偿，且若符合其他条件（如未支付经济补偿等），还可能涉及更多赔偿。但仅就补偿月数而言，此处主要讨论的是直接的经济补偿，即至少1个月。
经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位因生产经营发生严重困难等情形需要裁员的，应支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在此情形下，劳动者工作11个月，应获得1个月工资的经济补偿。
二、违法辞退情形下的赔偿
- 若用人单位违法辞退劳动者（如无正当理由辞退、未履行法定程序等），则根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 劳动者工作11个月，按照经济补偿标准应获得1个月工资的补偿，因此违法辞退的赔偿金为2个月工资。
三、特殊情形下的补偿
- 若劳动者与用人单位之间存在其他约定（如试用期辞退的特殊规定、双方协商一致的补偿方案等），则可能按照约定执行。
- 若劳动者因用人单位的违法行为（如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等）而主张额外赔偿或补偿，则可能涉及更多金额和月数。
律师观点与建议：
- 核实辞退原因：劳动者应首先核实自己被辞退的具体原因和情形，以确定用人单位是否合法辞退。
- 收集证据：劳动者应收集与辞退相关的证据（如辞退通知、工资单、劳动合同等），以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 咨询专业律师：若劳动者对辞退的合法性、经济补偿或赔偿金的计算等存在疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。
- 主张权益：若用人单位违法辞退或未支付足额的经济补偿或赔偿金，劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。