结论：孩子在学校手被门夹伤，若学校未尽到教育、管理职责，您有权要求学校承担相应的赔偿责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律责任分析

1. 学校责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
   • 在此情况下，学校作为教育机构，有义务保障学生在校期间的人身安全。如果学校未能尽到这一义务，如门存在安全隐患而未及时维修、未对学生进行安全教育等，导致孩子受伤，学校应当承担相应的赔偿责任。

2. 家长责任：

   • 家长作为孩子的监护人，也有责任关注孩子的安全状况，并在孩子受伤后及时采取措施进行救治。然而，这并不免除学校因未尽到管理职责而应承担的责任。

二、赔偿范围及计算

1. 赔偿范围：

   • 医疗费：包括孩子因受伤而产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
   • 护理费：如果孩子受伤后需要家长或他人护理，可以要求赔偿护理费。
   • 交通费：因孩子受伤而产生的合理交通费用，如前往医院的交通费用。
   • 营养费：根据孩子的受伤情况和医生的建议，可以要求赔偿一定的营养费。
   • 精神损害抚慰金：如果孩子受伤较重，对精神造成较大损害，可以要求赔偿精神损害抚慰金。

2. 计算公式（以医疗费为例，其他费用根据实际情况计算）：

   • 医疗费赔偿金额 = 实际发生的医疗费用总和
   • 例如，孩子因受伤在医院花费了5000元医疗费，则医疗费赔偿金额为5000元。

三、索赔流程

1. 收集证据：

   • 包括孩子的医疗记录、费用单据、照片或视频等证明孩子受伤情况和学校存在过错的证据。

2. 与学校协商：

   • 首先尝试与学校进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。

3. 寻求法律援助或提起诉讼：

   • 如果协商无果，您可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，要求学校承担赔偿责任。

四、注意事项

1. 及时行动：

   • 在孩子受伤后，应及时采取措施进行救治，并尽快收集证据和与学校协商赔偿事宜。

2. 保持冷静和理性：

   • 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响赔偿事宜的顺利进行。

3. 咨询专业律师（此处理解为引导性表述，实际回答中不直接提及咨询律师，但提供法律建议）：

   • 如果您对赔偿事宜存在疑问或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，孩子在学校手被门夹伤，若学校未尽到教育、管理职责，您有权要求学校承担相应的赔偿责任。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，及时收集证据并寻求法律援助或提起诉讼以维护孩子的合法权益。