保险公司或其工作人员通过欺骗手段诱导老人购买保险，可能构成以下犯罪：

1. 诈骗罪
   若保险公司或工作人员以非法占有为目的，通过虚构保险产品功能、隐瞒重要条款、伪造文件等手段，使老人陷入错误认识并处分财产（如支付保费），且数额达到当地诈骗罪立案标准（通常为3000元至1万元以上），则可能构成《刑法》第266条规定的诈骗罪。例如，谎称“高收益理财型保险”实为普通保险，或承诺“保本保息”但未在合同中明确约定。

2. 保险诈骗罪（特殊情形）
   若保险公司内部人员与外部人员勾结，通过伪造保险合同、虚构保险事故等手段骗取保险金，且数额较大（通常为1万元以上），可能构成《刑法》第198条规定的保险诈骗罪。但需注意，此罪名通常针对“骗取保险金”行为，若仅骗取保费未涉及理赔环节，则更可能适用诈骗罪。

3. 非法经营罪（补充情形）
   若保险公司或工作人员未取得合法资质，或通过违规渠道销售保险产品（如未经批准的“地下保单”），且情节严重（如扰乱市场秩序、造成重大损失），可能构成《刑法》第225条规定的非法经营罪。但此罪名需以“违反国家规定”为前提，需结合具体监管规定判断。

关键区分点：

• 行为目的：诈骗罪以非法占有保费为目的；保险诈骗罪以骗取保险金为目的；非法经营罪以违规经营获取利益为目的。
  
• 行为手段：诈骗罪需通过“虚构事实、隐瞒真相”使老人产生错误认识；保险诈骗罪需涉及伪造合同、虚构事故等手段；非法经营罪需违反保险市场准入或经营规则。
  
• 数额标准：诈骗罪与保险诈骗罪均需达到“数额较大”标准，但具体数额因地区而异；非法经营罪需达到“情节严重”标准，通常结合经营数额、违法所得等综合判断。

实务建议：
若老人遭遇此类情况，建议立即收集证据（如合同、宣传资料、沟通记录等），并向当地银保监会或公安机关报案。同时，可依据《民法典》第148条主张撤销因欺诈订立的保险合同，并要求退还保费及赔偿损失。如有疑问，可直接向我咨询具体法律程序。