结论前置：工作三年未签劳动合同，您有权主张最多11个月的双倍工资差额作为赔偿，同时，若因未签合同导致您被违法解除劳动关系，您还有权获得相应的经济补偿金。此外，您还可以要求用人单位补缴社会保险及赔偿相应损失。

一、双倍工资赔偿

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿期限与计算：

   • 赔偿期限：双倍工资的赔偿期限最长为11个月，因为自用工之日起满一年，视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 计算方式：双倍工资的计算基数为您当月的应得工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。具体数额为您前11个月每个月实际获得的工资数额的总和。例如，如果您每月工资为5000元，则双倍工资差额为5000元/月 × 11月 = 55000元。

3. 时效问题：需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应尽快主张这部分权利，以免超过时效。

二、经济补偿金

1. 法律依据：若您以用人单位未签订劳动合同为由提出解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，用人单位应按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。

2. 赔偿金额：对于工作三年的您，经济补偿金为3个月的工资。这里的“工资”指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，如果您解除合同前十二个月的平均工资为5000元，则经济补偿金为5000元/月 × 3月 = 15000元。

3. 违法解除的赔偿：如果用人单位在没有合法理由的情况下辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即，若您工作了三年被违法辞退，单位应支付相当于6个月工资的赔偿金（15000元 × 2 = 30000元）。

三、社会保险与损失赔偿

1. 社会保险补缴：用人单位未为您缴纳社会保险的，您有权要求用人单位补缴社会保险费用。

2. 损失赔偿：若因未签合同导致您遭受其他损失（如未享受的福利待遇、未报销的费用等），您也有权要求用人单位进行赔偿。

四、建议行动步骤

1. 收集证据：首先，您需要收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。这些证据是维权的关键。

2. 尝试协商：在掌握充分证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 法律途径：若协商无果，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。在此过程中，您可以寻求我的专业帮助，以确保维权过程顺利进行。

总结：工作三年未签劳动合同，您有权主张双倍工资差额、经济补偿金以及社会保险补缴和损失赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并尽快采取行动以免超过时效。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。