教唆他人自残是否构成犯罪，需根据具体情况判断，一般情况下可能构成故意伤害罪的教唆犯，若教唆对象为无责任能力人，则可能单独构成故意伤害罪的间接正犯。以下从不同角度详细分析：
一、构成故意伤害罪的教唆犯
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十九条：“教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。”
- 同时，故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，根据伤害程度不同，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
分析说明：
- 若教唆者明知自残行为会对他人身体造成伤害，仍教唆他人实施，且被教唆者具有刑事责任能力，能够理解并实施自残行为，则教唆者与被教唆者构成故意伤害罪的共同犯罪。
- 在此情况下，教唆者按照其在共同犯罪中所起的作用承担刑事责任，可能面临故意伤害罪的刑事处罚。
举例：
- 甲教唆乙自残，乙明知自残会伤害自己身体，但仍按照甲的指示实施了自残行为。在此情况下，甲和乙构成故意伤害罪的共同犯罪，甲作为教唆者，需承担相应的刑事责任。
二、构成故意伤害罪的间接正犯
法律背景：
- 间接正犯是指利用他人作为工具实施犯罪的情况。当被利用者不具有刑事责任能力时，利用者需单独承担刑事责任。
分析说明：
- 若教唆者教唆无刑事责任能力人（如未成年人、精神病人等）自残，由于被教唆者无法理解或控制自己的行为，教唆者实际上是在利用被教唆者作为工具实施故意伤害行为。
- 在此情况下，教唆者需单独承担故意伤害罪的刑事责任，作为间接正犯处理。
举例：
- 甲教唆患有精神病的乙自残，乙由于精神疾病无法理解自残行为的后果，仍按照甲的指示实施了自残行为。在此情况下，甲需单独承担故意伤害罪的刑事责任，作为间接正犯。
三、不构成犯罪的情况
分析说明：
- 若教唆者并未意识到自残行为会对他人身体造成伤害，或者被教唆者并未实施自残行为，或者自残行为并未造成实际伤害后果，则教唆者可能不构成犯罪。
- 此外，若教唆行为与自残行为之间缺乏直接的因果关系，或者存在其他免责事由（如正当防卫、紧急避险等），教唆者也可能不构成犯罪。
举例：
- 甲开玩笑地教唆乙自残，乙并未当真，也未实施自残行为。在此情况下，甲的行为不构成犯罪。
- 甲教唆乙自残以逃避某种危险，但乙在实施自残行为前因其他原因避免了危险，且自残行为未造成实际伤害。在此情况下，甲的行为可能因缺乏因果关系而不构成犯罪。
法律建议：
- 教唆他人自残是一种极其不负责任且可能构成犯罪的行为，应坚决避免。
- 若您或他人面临教唆自残的情况，应立即向公安机关报案，并寻求法律帮助。
- 若您对教唆他人自残的法律后果有疑问，或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。