结论前置：辞退工作一年半的员工，赔偿金额和方式主要取决于辞退的原因以及是否签订了劳动合同等因素。以下是具体分析：

一、签订劳动合同的情况下的赔偿标准

1. 合法辞退：

   • 如果公司因法定原因（如经济性裁员、员工不胜任工作等）合法辞退员工，且已提前30天书面通知或额外支付一个月工资作为代通知金，那么公司应支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，工作一年半的员工应获得1.5个月工资的经济补偿金。月工资是指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 违法辞退：

   • 如果公司没有合法理由就辞退员工，属于违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，公司应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即3个月工资（1.5个月×2）。

二、未签订劳动合同的情况下的赔偿标准

• 如果公司未依法与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资差额（从入职第二个月起至满一年止），并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
• 同时，如果公司此时辞退员工，除了可能面临的双倍工资差额赔偿外，还需按照上述合法或违法辞退的标准支付经济补偿金或赔偿金。但需注意，由于未签订劳动合同本身已违反法律规定，公司很可能被认定为违法辞退。

三、其他可能的赔偿或补偿

1. 代通知金：

   • 如果公司未提前30天书面通知员工辞退决定，而是选择额外支付一个月工资作为代通知金，则这部分费用也应计入总赔偿金额中。但需注意，代通知金与经济补偿金是两种不同的法律概念，不能相互替代。

2. 社保和公积金补缴：

   • 如果公司在劳动关系存续期间未依法为员工缴纳社保和公积金，员工有权要求公司进行补缴。这部分费用虽然不属于直接的货币赔偿，但对于员工的权益保障同样重要。

四、索赔流程与注意事项

1. 索赔流程：

   • 协商：首先与用人单位协商，明确表达诉求，要求支付经济补偿或赔偿金。
   • 投诉：协商不成时，可向当地劳动行政部门投诉，由行政部门责令用人单位限期支付；逾期不支付，可加付赔偿金。
   • 仲裁：向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交书面申请及相关证据材料。申请应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
   • 诉讼：对仲裁裁决不服时，除法律另有规定外，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

2. 注意事项：

   • 在要求赔偿前，员工应审视自身是否存在过错导致被合法辞退的情况。
   • 保留好所有相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在维权过程中使用。

总结与建议：辞退工作一年半的员工，赔偿金额和方式取决于辞退的合法性。员工应充分了解自己的权益和索赔流程，必要时可以向我进一步咨询，以维护自身合法权益。