针对公职人员（这里以事业单位人员为例，公职人员处理原则类似）违规挂证取酬的问题，这是一个涉及法律法规和纪律规定的严肃议题，必须依据相关规定进行严肃处理。以下是对此问题的详细解答：
一、调查核实与认定违规性质
启动调查： 一旦发现公职人员可能存在违规挂证取酬的行为，应立即由其所在单位、上级主管部门或纪检监察机关启动调查程序。调查过程需确保全面、公正，以还原事实真相。
收集证据： 调查过程中，需通过查阅财务账目、文件资料、合同协议、银行流水等多种方式，全面收集证明违规取酬行为的证据。这些证据应包括涉及金额、违规方式、时间节点等关键信息。
依据法规政策判断： 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》、相关财政法规以及本单位内部的薪酬管理制度，判断该取酬行为是否违规，并明确违规的具体情形。例如，是否未经批准擅自兼职取酬，或者兼职取酬是否违反了单位的相关规定。
确定责任程度： 结合调查结果，明确涉事人员在违规取酬行为中的责任大小。这包括区分主要责任、次要责任和共同责任，以便后续进行针对性的处理。
二、处理措施
纪律处分： 根据违规情节的轻重，给予涉事人员相应的纪律处分。这可能包括警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除等。纪律处分的影响期也需明确，如警告为6个月，记过为12个月等，在影响期内，受处分人员的岗位晋升、职称评定、绩效工资分配等将受到限制。
经济处理： 责令涉事人员退还全部违规所得，确保公共财政资金的安全和合规使用。同时，视情况对违规人员处以罚款，罚款金额根据违规情节和后果的严重程度来确定。
法律制裁： 如果违规取酬行为构成违法，将依法受到相关行政部门的处罚，如罚款、没收违法所得等。在极少数情况下，如果违规取酬行为构成犯罪（如贪污、受贿等），将依法追究刑事责任。
其他处理： 对于情节较轻的违规行为，可以进行诫勉谈话，批评教育并要求涉事人员写出书面检讨。同时，在一定范围内通报批评违规行为，以警示其他人员，防止类似问题再次发生。
三、后续监督与整改
跟踪监督： 确保处理决定得到切实执行，包括退还违规所得、接受纪律处分等。同时，对涉事人员的后续表现进行跟踪监督，确保其不再犯类似错误。
制度完善： 针对违规事件暴露的制度漏洞和管理问题，完善薪酬管理制度、财务监管制度、人员兼职管理规定等。从源头上防止类似问题再次发生，确保公职人员的薪酬管理合规、透明。
加强预防与监管： 建立健全薪酬管理的监督和审计机制，加强对公职人员薪酬的监管力度。同时，加强宣传教育，提高公职人员的法律意识和职业道德水平，增强其自律意识，从根本上避免违规取酬行为的发生。
综上所述，对于公职人员违规挂证取酬的问题，必须采取严肃认真的态度进行处理。通过调查核实、认定违规性质、采取处理措施以及后续监督与整改等步骤，确保公共财政资金的安全和合规使用，维护公职人员的纪律和秩序，保障公共事业的健康发展。