被追尾当时没报警，第二天报警是可以的，但需要注意一些关键事项和可能面临的挑战。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
一、法律层面分析
报警的时效性：
- 交通事故发生后，虽然及时报警是最理想的做法，但法律并未明确规定必须在事故发生的瞬间或短时间内报警。因此，从法律条文的角度来看，第二天报警并不违反法律规定。
证据收集与事故认定：
- 报警后，交警部门会介入调查，并根据现场情况、证人证言、监控录像等证据来认定事故责任。然而，如果事故现场已经发生变化（如车辆被移动、痕迹被清除等），或者缺乏直接的目击证人，这可能会给事故责任的认定带来困难。
- 你需要尽可能提供事故发生时的相关信息，如时间、地点、对方车辆信息、事故经过等，以协助交警部门进行调查。
保险理赔：
- 报警后，你可以及时联系保险公司进行理赔。但需要注意的是，如果事故责任认定存在困难或争议，这可能会影响保险理赔的进度和结果。
- 保险公司可能会要求你提供交警部门出具的事故责任认定书作为理赔的依据。
二、实际操作建议
尽快报警：
- 尽管第二天报警在法律上是可行的，但为了尽快解决事故并减少不必要的麻烦，建议你尽快报警。这样可以让交警部门及时介入调查，并尽快出具事故责任认定书。
保留证据：
- 在报警前，你可以尝试收集一些事故现场的证据，如拍照、录像等。这些证据可以在后续的事故责任认定和保险理赔中发挥重要作用。
- 如果可能的话，记录下对方车辆的信息（如车牌号、车型、颜色等）以及对方驾驶员的信息（如姓名、联系方式等）。
配合调查：
- 报警后，你需要积极配合交警部门的调查工作。如实陈述事故经过，提供你所掌握的所有证据和信息。
- 如果交警部门要求你提供其他材料或协助进行其他调查工作，你也需要积极配合。
三、可能面临的挑战
事故责任认定困难：
- 如果事故现场已经发生变化或缺乏直接证据，交警部门可能难以准确认定事故责任。这可能会导致事故处理时间延长或结果不尽如人意。
保险理赔受阻：
- 如果事故责任认定存在争议或保险公司对理赔条件有严格要求，你可能会面临保险理赔受阻的情况。这时，你可能需要寻求法律援助或通过其他途径来维护自己的权益。
总结与建议：被追尾当时没报警，第二天报警是可以的，但你需要尽快报警并积极配合交警部门的调查工作。同时，保留好事故现场的证据和信息，以便在后续的事故责任认定和保险理赔中发挥重要作用。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。