配偶死亡后，其父母确实具有继承权，但这一权利会受到遗嘱等法律文件的影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承顺序与继承人范围

在法定继承制度中，遗产的继承顺序是明确且严格的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序的继承人包括配偶、子女和父母。这里的“父母”不仅指生父母，还包括养父母以及有扶养关系的继父母，他们均享有同等的继承权。因此，当配偶去世后，其父母作为第一顺序的继承人之一，有权参与遗产的继承分配。

二、遗嘱继承的优先性

法律尊重个人意愿的表达。如果配偶生前留下了合法有效的遗嘱，并且指定了其他人为继承人或者对遗产分配做出了特别安排，那么这份遗嘱将优先于法定继承顺序执行。也就是说，遗嘱的内容会改变法定继承人的继承份额，甚至可能排除某些法定继承人的继承权。因此，在配偶去世后，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱，以确定遗产的分配方式。

三、遗产分配原则

在法定继承中，遗产的分配遵循一定的原则：

1. 均等分配原则：在同一顺序继承人中，遗产的份额一般应当均等分配。
2. 特殊照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予特别照顾。
3. 多分原则：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分。
4. 少分或不分原则：对于有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或少分。

四、特殊情况下的继承权

虽然配偶的父母作为第一顺序的继承人有权参与遗产的继承分配，但也存在一些特殊情况可能影响他们的继承权。例如，如果配偶的父母在配偶去世前已经去世，或者他们放弃了继承权，那么他们就不会再参与遗产的分配。此外，如果配偶的父母与配偶之间存在扶养关系的争议，也可能需要通过法律程序来解决继承权的问题。

五、实际操作建议

在实际操作中，为了确保遗产分配的公平性和合理性，建议采取以下措施：

1. 确认遗嘱的有效性：在配偶去世后，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱，并了解遗嘱的具体内容。
2. 了解法定继承顺序：如果遗嘱无效或不存在遗嘱，应了解法定继承顺序和继承人范围，以确定各继承人的继承份额。
3. 协商分配遗产：在继承人之间协商一致的情况下，可以按照协商的结果分配遗产，这体现了法律对当事人意思自治的尊重。
4. 寻求法律帮助：如果继承人之间对遗产分配存在争议或无法协商一致，可以寻求法律帮助，通过法律程序来解决争议。

总结来说，配偶死亡后，其父母作为第一顺序的继承人确实具有继承权，但这一权利会受到遗嘱等法律文件的影响。在实际操作中，应综合考虑法律规定、家庭实际情况以及个人意愿等多重因素来确定遗产的分配方式。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。