在对方轻伤二级且不肯和解的情况下，法院将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行判决，一般可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，具体判决结果需综合考虑多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、定罪依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第一款的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。轻伤二级已经达到了故意伤害罪的入罪标准，因此，被告人将面临刑事责任的追究。
二、量刑考量因素
犯罪情节：
- 伤害手段：如果被告人使用了特别残忍、恶劣的手段，如刀具、棍棒等，或者长时间持续殴打被害人，这可能导致较重的刑罚。
- 伤害部位与后果：如果伤害部位是面部、重要器官等，或者导致了长期健康影响，即使为轻伤二级，也可能被视为严重情节，从而影响量刑。
- 案件具体情况：法院会全面考虑案件发生的背景、过程及结果，如是否是在争吵中一时冲动所致，还是预谋已久的犯罪行为。
被告人的主观恶性：
- 犯罪动机：如果被告人是出于报复、泄愤等不良动机进行伤害，其主观恶性较大；如果是因为偶然因素或冲动行为导致的伤害，主观恶性相对较小。
- 是否有预谋：有预谋的伤害行为通常比临时起意的行为面临更严重的刑罚。
悔罪表现：
- 认罪认罚：如果被告人能主动认罪并愿意接受处罚，这表明其有一定的悔罪态度，法院可能会依法从宽处理。
- 赔偿损失：尽管被害人拒绝和解，但如果被告人能够积极赔偿被害人的经济损失，这也可以作为悔罪表现的一个考量因素，法院在量刑时可能会酌情从轻处罚。
其他情节：
- 自首、立功：如果被告人有自首或立功情节，法院在量刑时通常会予以考虑，可能从轻或减轻处罚。例如，被告人犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，或者揭发他人犯罪行为并经查证属实，或者提供重要线索帮助侦破其他案件。
三、一般量刑幅度
- 有期徒刑：在没有其他法定或酌定从轻、减轻情节的情况下，被告人可能被判处接近三年有期徒刑。如果案件情节较轻，可能判处六个月以上三年以下有期徒刑。
- 拘役：若案件情节相对较轻，社会危害性较小，可能判处拘役，期限一般在一个月以上六个月以下。
- 管制：对于犯罪情节较为轻微的，法院也可能判处管制，期限为三个月以上二年以下。
四、实际案例应用
以具体案例为例，如果甲与乙因琐事发生争执，甲一时冲动将乙打成轻伤二级，且乙不原谅甲。在此情况下，若无其他从重或从轻情节，法院可能会在一年左右有期徒刑的幅度内进行量刑。但如果甲存在以下情形：
- 使用刀具等凶器造成伤害，量刑可能会趋近三年有期徒刑的上限。
- 甲若在案发后主动投案自首，并如实供述自己的罪行，即便乙不原谅，法院也可能会在六个月左右拘役或者一年以下有期徒刑的幅度内量刑。
五、建议与注意事项
- 积极寻求法律帮助：鉴于此类案件的复杂性，我建议你尽快寻求专业律师的帮助，以便更全面地了解案件情况，提供专业的法律意见，并帮助你争取最有利的判决结果。
- 如实陈述案情：在配合律师工作的过程中，你应如实陈述案情，提供必要的证据材料，以便律师能够更准确地把握案件的关键点，为你制定有效的辩护策略。
- 关注悔罪表现：尽管被害人拒绝和解，但你仍应积极表现悔罪态度，如主动认罪、赔偿损失等，这有助于在量刑时获得法院的酌情从轻处罚。
总之，在对方轻伤二级且不肯和解的情况下，法院的判决将综合考虑多方面因素。通过积极寻求法律帮助、如实陈述案情以及关注悔罪表现等方式，你可以更好地了解自己的法律地位和责任，并争取到更为公正合理的判决结果。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。