政府和农民签订的合同在一定条件下是可以作废的，但具体能否作废以及作废的方式和程序，需要根据合同的性质、内容以及相关法律法规的规定来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合同作废的法律依据
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》的相关规定，合同在符合法定或约定解除条件时，可以解除或作废。这些条件包括但不限于：合同目的无法实现、合同内容违法、合同存在重大误解或显失公平、一方当事人严重违约等。
行政合同与民事合同的区分：
- 政府与农民签订的合同，如果属于行政合同范畴（如土地征收补偿协议、政府采购合同等），则其作废或解除需遵循行政法律的相关规定。
- 如果合同属于民事合同范畴（如农产品买卖合同、土地租赁合同等），则其作废或解除需遵循《民法典》中关于合同解除的相关规定。
二、合同作废的具体情形
合同目的无法实现：
- 如果由于不可抗力或其他原因导致合同目的无法实现，双方可以协商解除合同或根据法律规定请求法院或仲裁机构解除合同。
合同内容违法：
- 如果合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，该合同自始无效，即无需作废程序即可视为不存在。
合同存在重大误解或显失公平：
- 如果一方当事人在订立合同时存在重大误解，或者合同内容显失公平，受损害方有权请求法院或仲裁机构变更或撤销合同。
一方当事人严重违约：
- 如果一方当事人严重违反合同约定，导致合同无法继续履行或履行已无意义，另一方当事人有权解除合同并要求赔偿损失。
三、合同作废的程序
协商解除：
- 双方可以协商一致解除合同，并签订解除协议明确双方的权利义务。
诉讼或仲裁解除：
- 如果双方无法协商一致，一方可以向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，请求解除合同。法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决。
行政程序解除（针对行政合同）：
- 如果合同属于行政合同范畴，且符合行政法律规定的解除条件，政府或农民可以向相关行政机关申请解除合同，并按照行政程序进行处理。
四、法律建议
审查合同内容：
- 在签订合同前，双方应仔细审查合同内容，确保合同条款合法、合规且明确无误。
保留证据：
- 在合同履行过程中，双方应保留好相关证据，如交易记录、沟通记录等，以备不时之需。
及时咨询专业律师：
- 如果遇到合同纠纷或需要作废合同的情况，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的解决方案。
总结来说，政府和农民签订的合同在一定条件下是可以作废的，但具体能否作废以及作废的方式和程序需根据合同性质、内容及相关法律法规来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。