针对您提出的“单位老员工是否需要提供个人信息逾期证明”的问题，这主要取决于单位的具体要求以及相关法律法规的规定。不过，从一般情况和相关法律原则出发，我可以为您提供以下详细解答：

首先，我们需要明确“个人信息逾期证明”这一概念并不常见，且通常不是单位要求员工常规提供的材料。在大多数情况下，单位要求员工提供的个人信息证明主要涉及身份证明、学历证明、工作经历证明等，用于核实员工的身份和背景。

关于单位是否可以要求员工提供征信报告或类似包含逾期记录的证明，这需要根据相关法律法规来判断。根据《征信业管理条例》的规定，征信机构是依法设立并主要经营征信业务的机构，向征信机构查询个人信息应当取得信息主体本人的书面同意并约定用途。公司并不属于征信机构，因此无权直接查看员工的征信报告，除非有法律明确规定或者员工明确同意。

进一步地，即使员工同意提供征信报告，单位也不能仅仅因为征信中有逾期记录就单方面解除劳动合同。根据劳动法的相关规定，单位解除劳动合同需要符合法定的条件和程序，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。征信中的逾期记录并不能直接证明员工违反了公司规章制度或不能胜任工作，因此不能作为裁员的直接依据。

对于您提到的“个人信息逾期证明”，如果这指的是某种特定情境下的证明（如贷款逾期证明等），且单位确实有合法、合理的理由要求员工提供（如涉及财务岗位的诚信审查等），那么员工在了解清楚单位的具体要求和目的后，可以按照单位的要求提供相应的证明。但在此之前，员工有权要求单位明确说明要求提供该证明的法律依据和必要性。

综上所述，单位老员工通常不需要提供个人信息逾期证明，除非单位有合法、合理的理由且符合相关法律法规的规定。如果单位提出此类要求，员工有权要求单位明确说明法律依据和必要性，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。