全责事故不一定会直接认定构成交通肇事罪，但特定情况下，如造成严重后果且符合相关构成要件时，则会被认定。以下是对此问题的详细解析：

一、法律依据与定罪标准

1. 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条：该条款明确规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪，应受刑事追究。这表明，交通肇事并造成严重后果的行为，是触犯刑法的。

2. 《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》：该解释进一步细化了交通肇事罪的具体情形，包括因交通事故致一人死亡，并且肇事者负事故主要或全部责任的情况。

二、构成要件

要构成交通肇事罪，需同时满足以下条件：

1. 违反交通运输管理法规：这是构罪的前提，如未持有有效驾驶证驾驶、超速行驶、醉酒驾车等均属于此类违规行为。

2. 发生重大事故：事故必须导致严重后果，如他人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失。在此情境下，造成一人死亡即满足“重大事故”的标准。

3. 责任程度：肇事者在事故中需承担主要或全部责任。这是判断其是否构成犯罪的关键因素。如果肇事者虽然负全责，但事故并未造成严重后果，如仅造成轻微财产损失或人员轻伤，则可能不构成交通肇事罪。

三、量刑情节与特殊情况

1. 积极赔偿与谅解：在司法实践中，如果肇事者能够积极赔偿被害人家属的损失并取得谅解，这些情节在量刑时会予以考虑，可能会从轻或减轻处罚。

2. 加重情节：若存在酒驾、无证驾驶、肇事后逃逸等加重情节，法院会依法加重对肇事者的处罚。例如，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

3. 财产损失：即便未造成人员死亡，但如果交通事故导致公共财产或他人财产直接损失，且肇事者负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的，也可能构成交通肇事罪。

四、综合判断与结论

全责事故并不一定会直接认定构成交通肇事罪，而是需要结合事故的具体后果和肇事者的责任程度进行综合判断。如果事故造成了一人死亡且肇事者负全责，那么通常会被认定为构成交通肇事罪。然而，如果事故并未造成严重后果，或者虽然造成了一定后果但肇事者的责任程度较轻，那么可能不构成交通肇事罪。

建议：在处理此类案件时，应全面分析案情，包括考察肇事者是否违反交通运输管理法规、事故是否造成严重后果以及行为与后果之间是否存在直接的因果关系等。同时，肇事者应积极配合调查，如实陈述事故经过，并尽力赔偿被害人家属的损失，以争取从轻或减轻处罚。

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