结论前置：您在公司工作了五年后被辞退，是否有补偿及补偿的具体情况，主要取决于辞退的原因和方式。以下是详细分析：

一、合法辞退且需支付经济补偿的情况

1. 协商一致解除劳动合同

   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条。
   • 情形：如果您与用人单位双方达成一致意见，解除劳动合同。
   • 补偿标准：按您在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。您工作了五年，则应支付五个月工资的经济补偿金。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 无过失性辞退

   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条。
   • 情形：包括您患病或非因工负伤、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等，且未能就变更劳动合同内容达成协议。
   • 补偿标准：同样按照工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金，您工作了五年，应支付五个月工资。

3. 经济性裁员

   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条。
   • 情形：公司因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，并且符合法定条件。
   • 补偿标准：按照工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金，您工作了五年，应支付五个月工资。

二、合法辞退但无需支付经济补偿的情况

• 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。
• 情形：若您存在以下过错情形之一，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
  • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
  • 严重违反用人单位的规章制度的；
  • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
  • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出拒不改正的；
  • 因欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同导致合同无效的；
  • 被依法追究刑事责任的。

三、违法辞退的情况

• 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条。
• 情形：如果用人单位无正当理由或未遵循法定程序辞退您，如未提前通知、辞退医疗期或孕期职工等。
• 赔偿标准：用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。因此，您工作了五年，公司应支付相当于10个月工资的赔偿金。

四、经济补偿的计算公式

• 经济补偿：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作五年即为5个月工资）
• 赔偿金：\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2\)（工作五年即为10个月工资）

五、建议与行动

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、社保缴纳记录、与公司沟通相关问题的聊天记录或邮件等，以支持自己的主张。
2. 协商与投诉：首先尝试与公司协商，协商不成时，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
3. 法律途径：若对辞退决定或补偿金额有异议，可以通过法律途径维护自己的权益，如提起诉讼。

总结：您在公司工作了五年后被辞退，是否有补偿及补偿的具体情况，主要取决于辞退的原因和方式。合法辞退中，无过失性辞退、经济性裁员或协商一致解除劳动合同需支付经济补偿；若您存在过错则无需支付。违法辞退则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。若您对辞退决定或补偿金额有异议，建议及时采取行动以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。