结论概述：员工在没有公司授权书的情况下参选进业委会，其合法性需根据具体情况判断，但通常不构成可以直接报案的刑事犯罪。不过，这种行为可能涉及公司内部管理或民事纠纷，公司可以通过其他合法途径维护自身权益。
详细分析：
业委会参选资格与授权：
- 业委会参选资格通常由相关法律法规或小区管理规约规定，一般要求参选人具备业主身份。若员工并非产权人（即非业主），则其参选资格本身可能存在问题。
- 若员工是产权人公司的代表或员工，但未经公司明确授权参选业委会，这主要涉及公司内部管理问题。公司可以通过内部规章制度或合同条款来规范员工行为，并追究相关责任。
报案的合法性：
- 报案通常针对的是刑事犯罪行为。员工未经公司授权参选业委会，并不直接构成刑事犯罪，如诈骗、盗窃等。因此，从刑事法律的角度来看，报案可能缺乏法律依据。
- 如果员工在参选过程中存在伪造文件、冒名顶替等违法行为，且这些行为触犯了刑法，那么公司可以向公安机关报案。但这种情况下的报案是基于具体的违法行为，而非单纯因为未经授权参选。
公司可采取的合法途径：
- 内部处理：公司可以根据内部规章制度对涉事员工进行纪律处分，如警告、罚款、解雇等。
- 民事诉讼：如果员工的参选行为给公司造成了经济损失或名誉损害，公司可以考虑通过民事诉讼来追究员工的赔偿责任。
- 向相关部门投诉：如果员工的参选行为违反了小区管理规约或相关法律法规，公司可以向相关部门（如物业管理部门、街道办事处等）投诉，请求其介入处理。
建议与行动指南：
- 核实参选资格：首先，公司应核实涉事员工是否具备业委会参选资格，包括是否为业主、是否满足其他参选条件等。
- 审查内部授权：检查公司内部是否有关于员工参选业委会的授权流程或规定，以及涉事员工是否遵循了这些流程或规定。
- 采取合适措施：根据核实结果和审查情况，公司可以选择内部处理、民事诉讼或向相关部门投诉等合适措施来维护自身权益。
- 加强内部管理：为避免类似情况再次发生，公司应加强内部管理，明确员工在参选业委会等外部活动中的授权流程和责任归属。
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