结论概述：在离婚起诉第一次没判离的情况下，一方要做手术，另一方是否有责任，这主要取决于双方是否仍处于婚姻关系存续期间以及手术费用的性质。若双方仍为夫妻，则存在基于夫妻共同财产和相互扶养义务的责任；若已实质分居或感情破裂且无扶养意愿，则另一方可能无直接责任，但需考虑具体情况。
详细分析：
婚姻关系存续期间的责任：
- 夫妻共同财产：在婚姻关系存续期间，夫妻双方的财产通常被视为共同财产。因此，如果一方需要做手术，且手术费用属于合理且必要的医疗支出，那么这部分费用理论上可以从夫妻共同财产中支付。这意味着，即使双方正在离婚诉讼中，且第一次未判离，只要婚姻关系仍然存续，另一方就有可能因共同财产的支配权而间接承担手术费用的一部分或全部（具体取决于共同财产的分配和使用情况）。
- 相互扶养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这包括在经济上、生活上和精神上给予对方必要的支持和帮助。因此，如果一方因健康原因需要手术，另一方在有能力的情况下，应当提供必要的经济援助和精神支持。这种扶养义务是法定的，不因离婚诉讼的进行而免除。
离婚诉讼中的特殊情况：
- 实质分居或感情破裂：如果双方虽然尚未正式离婚，但已经实质分居或感情破裂，且另一方明确表示不愿承担手术费用或提供扶养，那么情况就会变得复杂。在这种情况下，虽然法律上仍规定夫妻之间有相互扶养的义务，但实际执行中可能会遇到困难。如果另一方拒绝履行扶养义务，需要手术的一方可能需要通过法律途径（如申请先予执行或提起扶养费诉讼）来维护自己的权益。
- 手术费用的性质：手术费用的性质也会影响另一方的责任。如果手术费用是由于一方自身的过错（如故意伤害自己或参与危险活动导致的受伤）而产生的，那么另一方可能无需承担全部或部分费用。然而，在大多数情况下，手术费用是由于健康问题或意外事件导致的，与一方的过错无关，因此另一方应基于夫妻关系和扶养义务承担相应责任。
建议与行动指南：
- 沟通协商：首先，建议双方进行沟通协商，尝试就手术费用的承担达成一致意见。这有助于减少冲突和纠纷，维护双方的关系和尊严。
- 法律途径：如果沟通协商无果，需要手术的一方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院申请先予执行（如果情况紧急且符合法定条件）或提起扶养费诉讼等。
- 保留证据：在采取任何行动之前，建议需要手术的一方保留好相关证据（如医疗证明、费用清单、沟通记录等），以便在需要时证明自己的权益和诉求。
特殊场景提醒：
- 如果双方已经签订了离婚协议或正在进行离婚调解，且协议或调解书中对手术费用的承担有明确约定，那么应按照约定执行。
- 如果手术费用巨大且超出了夫妻共同财产的承受能力，或者另一方确实无力承担，那么可能需要考虑其他筹资方式（如社会救助、医疗保险等）来减轻负担。
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