一般情况下，家人不会因为与家人吵架后自杀这一行为而被直接告上法庭承担法律责任，但具体是否担责需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从刑事责任角度分析

在刑事法律层面，要家人承担刑事责任，通常需要家人存在故意或过失导致他人死亡的行为。仅仅因为吵架，很难直接认定家人有故意杀人的故意。而过失致人死亡，一般要求家人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免。

例如，如果家人只是正常的争吵，没有实施任何积极或消极的导致自杀的行为，如没有提供自杀工具、没有刺激对方到极端程度且无法预见对方会自杀等，那么家人通常不构成过失致人死亡罪等与死亡结果相关的刑事犯罪，也就不会因此承担刑事责任。

但是，如果家人在吵架过程中，实施了诸如长期虐待、精神折磨等行为，且这些行为与自杀结果之间存在刑法上的因果关系，那么家人可能会涉嫌虐待罪等犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。不过，这种情况下的“致使死亡”通常是指因长期的虐待行为导致被害人身体或精神达到无法承受而死亡，与单纯的吵架后自杀还是有一定区别的，需要具体分析案件事实。

从民事责任角度分析

在民事法律层面，要家人承担民事赔偿责任，一般需要家人存在过错，且该过错与自杀结果之间存在因果关系。

如果家人只是普通的争吵，没有实施任何侵权行为，如没有侮辱、诽谤等侵犯他人名誉权的行为，也没有实施限制他人人身自由等侵犯他人人身权的行为，那么家人通常不需要承担民事赔偿责任。

然而，如果家人在吵架过程中，实施了诸如恶意侮辱、诽谤等行为，且这些行为对自杀者的精神造成了极大的伤害，导致其自杀，那么家人可能需要承担一定的民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但这种情况下的因果关系认定比较复杂，需要综合考虑多种因素，如自杀者的心理承受能力、家人的行为对自杀者的影响程度等。

特殊情况分析

如果家人是未成年人或者精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，在吵架过程中可能无法完全控制自己的行为，且其监护人已经尽到了监护职责，那么监护人通常不需要承担法律责任。但如果监护人未尽到监护职责，导致被监护人实施了导致他人自杀的行为，那么监护人可能需要承担相应的法律责任。

给你的建议：如果遇到此类复杂情况，建议及时收集相关证据，如争吵时的录音、视频，证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。