结论：因违纪违法正处缓刑阶段的老师能否到私立学校上班，需根据具体情况判断。若其犯罪属于故意犯罪且被判处有期徒刑以上刑罚，则明确丧失教师资格，无法到私立学校任教；若为过失犯罪或学校招聘政策较为宽松，则可能有机会任教，但需谨慎考虑并充分了解学校政策。
法律层面分析：
一般情况：
- 目前全国性的统一法律并未明确禁止判处缓刑的人员到私立学校任教。缓刑是刑罚执行方式之一，缓刑考验期满且未违反规定，原判刑罚不再执行。因此，从法律角度讲，若私立学校无特别招聘限制，缓刑人员有就业权利。
特殊情况：
- 根据《中华人民共和国教师法》第十四条，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。这意味着，如果缓刑人员的犯罪行为属于故意犯罪且被判处有期徒刑以上刑罚，即使处于缓刑阶段，也会丧失教师资格，无法从事教师职业。
学校规定层面分析：
私立学校自主权：
- 私立学校具有自主的用人权，可根据办学理念、管理要求和招聘标准决定是否录用有缓刑经历的人员。
招聘限制：
- 部分私立学校为保证声誉、教学环境和学生成长环境，可能在招聘时明确要求应聘者无犯罪记录。这种情况下，有缓刑记录的人员可能无法通过招聘。
综合考量：
- 有些私立学校可能更注重应聘者的教学能力、专业知识等，在综合评估后，可能会录用有缓刑经历但具备良好教学素质的人员。但即便如此，这类人员在实际教学工作中仍可能因过去的犯罪记录而受到质疑和困扰，对其教学工作和学生管理产生不利影响。
实际操作中的建议：
- 了解学校政策：在申请私立学校教师职位前，务必详细了解该学校的招聘政策和用人标准，特别是关于犯罪记录方面的规定。
- 谨慎考虑职业选择：即便某些私立学校在招聘时对缓刑人员没有明确限制，但考虑到教学工作的特殊性和学生管理的复杂性，缓刑人员应谨慎考虑是否选择教师职业。
- 积极展现悔改表现：如果决定申请教师职位，应积极展现自己的悔改表现和教学能力，以增加被录用的可能性。同时，也要做好面对质疑和困扰的心理准备。
总结与提醒：
因违纪违法正处缓刑阶段的老师能否到私立学校上班，需综合考虑法律规定和学校招聘政策。在做出职业选择前，务必充分了解相关法律法规和学校政策，并谨慎考虑自己的实际情况和职业规划。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。