结论前置：公务员在特定情况下签订的是聘任合同，且该合同是与机关签订的。

一、聘任合同的签订对象

公务员签订的聘任合同，其签订对象是机关。这意味着，当公务员被聘任到特定职位时，他们将与所在的机关单位签订聘任合同，以明确双方的权利和义务。

二、聘任合同的适用情形

根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，机关在工作需要时，且经省级以上公务员主管部门批准，可以对以下两类职位实行聘任制：

1. 专业性较强的职位：这些职位通常要求公务员具备特定的专业知识或技能，以完成特定的工作任务。例如，某些技术岗位或需要特定专业背景的职位。
2. 辅助性职位：这类职位主要起支持、协助作用，帮助机关更好地履行其职责。例如，行政助理、秘书等职位。

需要注意的是，涉及国家秘密的职位不实行聘任制，而是按照相关规定进行管理和考核，以确保国家秘密的安全。

三、聘任合同的内容

聘任合同作为公务员与机关之间的法律协议，必须明确并包含以下关键条款：

1. 合同期限：聘任合同的期限通常为一年至五年，具体由双方协商确定。这有助于确保公务员在聘任期间内的稳定性和连续性。
2. 职位及其职责要求：合同应详细描述公务员的职位名称、工作职责以及绩效标准等。这有助于明确公务员的工作内容和期望成果。
3. 工资、福利、保险待遇：合同应明确公务员的工资水平、福利待遇以及社会保险等相关事宜。这有助于保障公务员的合法权益和福利待遇。
4. 违约责任：双方应就违约情形及相应的责任承担方式作出约定。这有助于维护合同的严肃性和有效性，确保双方都能履行各自的义务。

此外，聘任合同还可以约定试用期，试用期的长度通常为一个月至十二个月，以便双方相互了解、适应。

四、聘任合同的法律保障

为确保聘任合同的严肃性和有效性，法律对聘任合同的签订、变更和解除都作出了明确规定：

1. 备案制度：聘任合同的签订、变更或解除，应当报同级公务员主管部门备案。这有助于确保合同的合法性和合规性，防止出现违法违规行为。
2. 争议解决机制：若聘任制公务员与所在机关之间因履行聘任合同发生争议，公务员可以自争议发生之日起六十日内申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以在接到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这有助于维护公务员的合法权益，确保争议得到公正、合理的解决。

五、实际案例与法律建议

假设某机关因工作需要，决定聘任一名具有特定专业技能的公务员到某个专业性较强的职位上。在签订聘任合同时，机关应明确合同期限、职位及其职责要求、工资福利待遇等关键条款，并报同级公务员主管部门备案。若公务员在聘任期间内未能履行合同义务或违反合同规定，机关有权根据合同约定追究其违约责任。

法律建议：对于公务员而言，在签订聘任合同时应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。同时，在聘任期间内应认真履行合同义务，遵守机关规章制度，以维护良好的工作关系。若遇到争议或问题，应及时与机关沟通协商，或寻求法律途径解决。

综上所述，公务员在特定情况下签订的是聘任合同，且该合同是与机关签订的。这有助于规范公务员的管理，确保公务员的合法权益得到有效保护。若您在聘任合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。