不能申请精神赔偿的情形主要包括以下几种：

1. 未造成严重精神损害：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，只有当侵害自然人人身权益或具有人身意义的特定物，并造成“严重”精神损害时，被侵权人才有权请求精神损害赔偿。如果只是轻微的精神痛苦或不愉快，并不构成请求赔偿的法定依据。例如，轻微的言语冲突导致短暂的不快，通常不足以支持精神损害赔偿的请求。

2. 违约之诉中的一般限制：

   • 原则上，合同纠纷适用违约责任，不涉及精神损害赔偿。但存在例外，即《民法典》第九百九十六条规定的情形：若违约行为同时损害对方人格权并造成严重精神损害，受损害方在主张违约责任的同时，可要求精神损害赔偿。例如，婚庆公司严重违约导致新人无法重温婚礼录像，且给新人造成了严重的精神损害，此时新人可以主张精神损害赔偿。但若违约行为并未造成严重精神损害，则通常不能主张。

3. 法人或非法人组织无权主张：

   • 《民法典》明确将精神损害赔偿的请求主体限定为自然人。法人和非法人组织因不具备自然人的生理和心理属性，故不能请求精神损害赔偿。例如，公司名誉权受损时，只能要求赔偿财产损失等其他合理损失，而不能要求精神损害赔偿。

4. 超过诉讼时效：

   • 民事权利的保护受诉讼时效限制，通常为三年。若受害人自知道或应当知道权利受损及义务人之日起，超过此期限才提出精神损害赔偿请求，且对方以诉讼时效抗辩，则诉求可能不被法院支持。例如，受害人在侵权行为发生多年后才提出精神损害赔偿请求，且无法证明存在诉讼时效中断或中止的情形，那么其请求可能因超过诉讼时效而被驳回。

5. 受害人故意或重大过失：

   • 若损害由受害人自身的故意或重大过失引起，且侵权人无过错或仅有轻微过错，受害人通常无权要求精神损害赔偿。例如，受害人故意挑衅引发的冲突，导致自身精神受损，其后要求精神损害赔偿的请求难以获得支持。

6. 特殊法律关系的限制：

   • 在某些特殊法律关系中，如劳动关系中劳动者因工受伤或患职业病，应依法享受工伤保险待遇，而非通过精神损害赔偿寻求救济。这些关系已有特定的救济途径，因此通常不能主张精神损害赔偿。

7. 刑事诉讼中的特殊处理：

   • 在刑事诉讼中，被害人因犯罪嫌疑人的犯罪行为遭受的精神损害，一般不单独提起民事诉讼，而是通过刑事附带民事诉讼的方式一并解决。但需注意，涉及国家赔偿且符合国家赔偿法规定的情形时，受害人可请求精神损害赔偿。例如，在刑事案件中，被害人因犯罪行为遭受了严重的精神损害，但通常需要在刑事附带民事诉讼中提出赔偿请求，而不能单独提起民事诉讼。

8. 诉讼过程中的要求：

   • 如果当事人在侵权诉讼过程中未明确提出精神损害赔偿的诉讼请求，诉讼终结后基于同一侵权事实另行起诉的，法院将不予受理。因此，受害人应及时、明确地提出赔偿请求，以免错过时机。

总结与建议： 精神损害赔偿的提出需严格遵守法律规定，并考虑多种因素。在实际操作中，受害人应充分了解相关法律规定，确保在符合条件的情况下及时、正确地提出精神损害赔偿的请求。如果遇到复杂的法律问题或不确定的情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。