针对您提出的“双方打架对方轻伤我轻微伤怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、行政责任层面
公安机关介入与调解：
- 公安机关在接到打架报案后，会迅速介入调查，了解事情的具体经过和原因，对涉事双方进行询问、取证。
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以组织双方进行调解。
- 在调解过程中，您可以与对方就赔偿、道歉等事宜进行协商。若调解成功并签订调解协议且履行完毕后，公安机关将不再对双方进行处罚。
治安处罚：
- 若调解未达成协议，或达成协议后一方反悔不履行，公安机关将依据《治安管理处罚法》对违反治安管理行为人给予处罚。
- 针对您的情况，由于对方造成轻伤，您造成轻微伤，公安机关会根据具体情节对双方分别进行处罚。处罚措施可能包括拘留和罚款，具体幅度会根据伤害程度、情节轻重等因素确定。
二、民事责任层面
民事赔偿责任：
- 不论公安机关是否对双方进行治安处罚，因打架给对方造成伤害的当事人都需承担民事赔偿责任。
- 在您的情况下，您需要承担对方因轻伤所产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。同时，对方也需要承担您因轻微伤所产生的相应费用。
赔偿方式与途径：
- 双方可自行协商赔偿金额和方式，达成一致后签订赔偿协议并履行。
- 若协商不成，您可以或对方可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方进行赔偿。法院在审理过程中，会根据双方的过错程度、实际损失等因素来判定赔偿金额，并可能按照双方过错的比例来分担赔偿责任。
三、特殊情况与建议
刑事责任考量：
- 一般情况下，轻微伤不构成刑事案件，不追究刑事责任。但若行为涉及寻衅滋事等符合刑事犯罪构成要件的情况，即使为轻微伤，也可能被追究刑事责任。不过，在您描述的情况中，双方均未造成严重伤害，因此刑事责任的可能性较小。
综合建议：
- 在处理此类打架事件时，我建议您首先保持冷静，避免情绪激动导致事态升级。
- 优先尝试通过协商、调解的方式解决争议，以减少不必要的法律后果和经济损失。
- 若协商、调解无果，应及时报警并配合公安机关的调查和处理。
- 在整个过程中，尊重法律和他人的权益，避免采取过激或报复行为。
综上所述，双方打架对方轻伤您轻微伤的情况下，您需要根据具体情况综合考虑行政、民事方面的处理方式，并遵循相关法律法规的规定进行处理。希望以上解答能对您有所帮助。