结论：精神病患者被拘留是否会有案底，取决于其是否被追究刑事责任。若未被追究刑事责任，则不会有案底；若被追究刑事责任，则会有案底。

分析说明：

1. 未被追究刑事责任的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。在这种情况下，如果精神病患者被拘留但随后被释放，且未被追究刑事责任，那么他们就不会有案底。
   • 实际处理：在实际操作中，如果精神病患者被拘留后，经鉴定确认其在实施危害行为时处于不能辨认或不能控制自己行为的状态，且未造成严重后果或社会影响较小，公安机关可能会决定不立案或撤销案件，从而不会留下案底。

2. 被追究刑事责任的情况：

   • 法律依据：如果精神病患者在实施危害行为时，虽然患有精神病，但并未完全丧失辨认或控制自己行为的能力，或者其精神病状态与危害行为之间无直接因果关系，那么他们可能会被追究刑事责任。在这种情况下，如果精神病患者被拘留且最终被法院判决有罪，那么他们就会有案底。
   • 实际处理：在实际操作中，如果精神病患者被拘留后，经鉴定确认其需要承担刑事责任，公安机关会将其移送检察机关审查起诉。如果检察机关提起公诉且法院最终判决有罪，那么该精神病患者就会有案底记录。

特殊情况说明：

• 间歇性精神病患者：对于间歇性精神病患者，如果他们在精神正常的时候实施危害行为，那么他们应当负刑事责任。在这种情况下，如果他们被拘留且最终被判决有罪，同样会有案底。
• 强制医疗程序：对于依法不负刑事责任的精神病人，如果有继续危害社会的可能，可以由人民法院决定强制医疗。这种情况下，虽然精神病人不会被追究刑事责任，但强制医疗的记录可能会作为其特殊情况被记录在案，但这并不等同于传统意义上的“案底”。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人是精神病患者，且涉及被拘留的情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情和法律程序。
• 律师可以根据具体情况，提供法律意见和辩护策略，帮助维护合法权益。
• 同时，也建议关注精神病患者的治疗和康复情况，确保他们得到必要的医疗和照顾，减少类似事件的发生。

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