面对交通事故案件警方不受理的情况，您确实有多种法律途径可以维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律依据：

一、了解交警应受理交通事故的法律依据

首先，您需要明确交警部门在处理交通事故时的法定职责。根据《道路交通事故处理程序规定》第十八条，即使当事人未即时报警，在事故现场撤除后又报警的，公安机关交通管理部门也应在三日内作出是否接受案件的决定。如果经核查道路交通事故事实存在，交警部门应当受理并制作受案登记表。此外，《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条第一款和第七十条也明确规定了交警部门在接到交通事故报警后的职责，包括立即派交通警察赶赴现场、组织抢救受伤人员、恢复交通，以及对交通事故现场进行勘验、检查、收集证据等。

二、交警不履行职责时的救济途径

如果交警部门未按照上述法律规定履行职责，您可以采取以下救济途径：

1. 向上级部门反映

   • 依据：根据《公安机关内部执法监督工作规定》第十三条，公安机关法制部门对本级或下级公安机关及其人民警察的执法活动具有监督权。
   • 操作：您可以向上级公安机关交通管理部门或所属公安机关的法制部门反映情况，要求他们对不受理行为进行监督和纠正。在反映时，请提供详细的事故经过、报警记录以及交警部门未受理的证据。

2. 申请行政复议

   • 依据：根据《中华人民共和国行政复议法》第六条（九）项，公民、法人或其他组织可以申请行政复议，当行政机关未依法履行保护人身权利、财产权利的法定职责时。
   • 操作：您可以在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（除非法律规定的申请期限超过六十日）。在申请行政复议时，请提交详细的复议申请书、事故经过、报警记录以及交警部门未受理的证据等材料。

3. 提起行政诉讼

   • 依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条（六）项，人民法院受理公民、法人或其他组织提起的诉讼，当申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责而行政机关拒绝履行或不予答复时。
   • 操作：您可以在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在提起诉讼时，请准备详细的起诉状、事故经过、报警记录、交警部门未受理的证据以及您认为交警部门应受理的其他相关材料。

三、实际应用中的注意事项

• 保持冷静和理性：在处理交通事故及后续维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击交警部门，以免影响您的维权效果。
• 收集并保留好证据：请务必收集并保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、报警记录等。这些证据将在您向上级部门反映、申请行政复议或提起行政诉讼时发挥重要作用。
• 了解并遵循相关法律法规和程序规定：在维权过程中，请务必了解并遵循相关法律法规和程序规定，确保您的诉求得到合理合法的支持。如果您对法律程序不熟悉，可以咨询专业律师或法律援助机构的帮助。

综上所述，面对交通事故交警不受理的情况，您应依据相关法律法规采取适当的救济措施来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。