结论：合同没有约定工期，并不意味着无法索赔。能否索赔以及索赔的具体方式，需根据合同类型、实际履行情况、损失情况以及相关法律法规进行综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同未约定工期的法律后果
合同效力不受影响：合同未约定工期，并不影响合同的整体效力。工期作为合同的一部分，其缺失可以通过其他条款或法律规定进行补充或解释。
工期可协商确定或依法推断：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。因此，在合同未约定工期的情况下，双方可以协商确定工期；协商不成的，可以根据合同的其他条款或交易习惯进行推断。
二、索赔的法律依据与条件
违约责任：如果一方因未履行或未完全履行合同义务（包括未按时完成工期）而给对方造成损失，应承担违约责任。根据《民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”因此，在合同未约定工期但一方实际未按时完成工作的情况下，另一方有权要求其承担违约责任，包括赔偿损失。
损失证明：索赔方需要证明因对方未按时完成工作而遭受了实际损失。这通常包括直接损失（如额外的费用支出）和间接损失（如预期利益的丧失）。索赔方应提供充分的证据来支持其损失主张。
三、索赔的具体方式与建议
协商与调解：在发生工期纠纷时，双方应首先尝试通过协商或调解解决争议。这有助于维护双方的关系，并降低解决争议的成本。
诉讼或仲裁：如果协商或调解无果，索赔方可以选择通过诉讼或仲裁的方式解决争议。在提起诉讼或仲裁前，索赔方应准备好充分的证据材料，包括合同文本、实际履行情况记录、损失证明等。
注意事项：
四、特殊情况下的索赔
建设工程施工合同：在建设工程施工合同中，工期是重要的合同条款。如果合同未约定工期或约定不明确，且双方无法协商确定，可以根据《建设工程工程量清单计价规范》等相关规定进行推断。同时，如果因发包人原因导致工期延误，承包人有权要求发包人承担相应的违约责任和损失赔偿责任。
其他类型合同：对于其他类型的合同，如买卖合同、承揽合同等，如果合同未约定工期但一方未按时履行义务给对方造成损失，同样可以根据《民法典》的相关规定要求承担违约责任和损失赔偿责任。
总结与建议：合同没有约定工期并不妨碍索赔，但索赔的成功与否取决于多种因素，包括合同类型、实际履行情况、损失情况以及相关法律法规等。因此，在遇到此类问题时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断索赔的可行性和具体方式。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。