结论：半年内迟到21次是否能成为开除员工的理由，并非绝对，需结合具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。

分析角度一：公司规章制度

1. 规章制度内容：首先，需要查看公司的员工手册或相关规章制度中是否明确规定了迟到次数与开除之间的关联。如果规章制度中明确规定了“半年内迟到达到一定次数（如21次）将予以开除”，并且该规章制度已经过合法程序制定并公示，那么公司有权依据此规定开除员工。

2. 规章制度合法性：然而，即使规章制度中有相关规定，也需确保其合法性。规章制度不得违反国家法律法规的强制性规定，如不得侵犯员工的合法权益，不得存在歧视性条款等。如果规章制度存在违法内容，那么该规定将无效，公司不能依据其开除员工。

分析角度二：相关法律法规

1. 劳动合同法：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。如果员工半年内迟到21次并未达到“严重违反规章制度”或“严重失职”的程度，那么公司单方面开除员工可能构成违法解除劳动合同。

2. 劳动争议处理：如果公司依据规章制度开除员工，但员工认为该规章制度不合法或不合理，或者认为自己的迟到行为并未达到开除的程度，那么员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

分析角度三：实际情况与合理性

1. 迟到原因：在判断员工迟到行为是否构成严重违反规章制度时，还需考虑迟到的原因。如果员工因不可抗力因素（如自然灾害、交通事故等）导致迟到，且能够提供相应证据，那么公司应酌情处理，不宜直接开除。

2. 公司管理：公司也应反思自身的管理是否存在问题。如果公司经常加班、工作强度过大导致员工疲劳驾驶或无法按时到岗，那么公司应承担一定的责任。在这种情况下，公司单方面开除员工可能缺乏合理性。

建议：

• 对于公司而言，应制定合法、合理的规章制度，并确保其经过合法程序制定并公示。在处理员工迟到问题时，应综合考虑迟到原因、次数、影响等因素，避免一刀切地开除员工。
• 对于员工而言，应遵守公司的规章制度，尽量减少迟到行为。如果因特殊原因导致迟到，应及时与公司沟通并说明情况。如果认为公司的处理方式不合理或违法，可以依法维护自己的权益。

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