核心结论：突然离世后，其生前所欠的债务并不会因死亡而自动消灭，而是需要根据具体情况，由其遗产或继承人来承担相应的清偿责任。以下是具体分析：

1. 遗产清偿债务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产应当首先用于清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果离世者留有遗产，那么这些遗产在分配给继承人之前，需要先用来偿还其生前的债务。
   • 遗产清偿债务的顺序是优先清偿税款和债务，然后才能按照遗嘱或法定继承顺序分配给继承人。如果遗产不足以清偿全部债务，那么债权人只能按照比例受偿，无法获得全额清偿。

2. 继承人承担债务：

   • 继承人继承遗产的同时，也继承了被继承人生前的债务。但是，继承人的债务承担是有限的，即仅以其继承的遗产实际价值为限。如果继承人放弃继承，那么对被继承人生前的债务可以不负清偿责任。
   • 在实际操作中，如果债权人发现债务人突然离世，可以向其继承人主张债权。继承人需要在其继承的遗产范围内承担清偿责任。如果继承人拒绝清偿或无法清偿，债权人可以通过法律途径来维护自己的权益。

3. 特殊情况处理：

   • 如果离世者生前有设立遗嘱信托或指定了遗产管理人，那么债务清偿事宜可能会按照遗嘱信托或遗产管理人的安排来进行。
   • 另外，如果离世者的债务属于夫妻共同债务，那么其配偶也需要承担清偿责任。但是，这需要根据具体情况来判断，比如债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营等。

建议：

• 对于债权人来说，如果发现债务人突然离世，应及时了解其遗产情况，并向其继承人主张债权。如果继承人拒绝清偿或无法清偿，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
• 对于继承人来说，如果继承了离世者的遗产，应了解其生前债务情况，并在继承的遗产范围内承担清偿责任。如果遗产不足以清偿全部债务，可以与债权人协商解决或寻求法律帮助。

在处理此类问题时，如果涉及复杂的法律关系或金额较大的债务，建议直接向我咨询，以便更准确地了解法律程序和权益保障措施。