当一方离世后，其生前所欠的债务并不会因为其离世而自动消失，也不会简单地由其家人全盘接下。债务的处理需要依据相关法律法规，并结合离世者的遗产情况以及继承人的意愿来综合判断。
首先，我们要明确的是，法律上并没有“父债子偿”的硬性规定。子女并没有义务直接偿还父母的个人债务。但是，在特定情况下，如果父母去世且留有遗产，子女作为继承人，在继承遗产的同时，也需要在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
其次，“人死债消”的说法也是不准确的。债务并不会因为债务人的离世而自动消除。债权人仍然有权要求债务人的继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。当然，这也要考虑到债务人死亡时是否有遗产，该遗产是否可以依法继承，以及继承人是否放弃继承等因素。
具体来说，债务的处理流程如下：
确定遗产范围：首先需要明确离世者留下的遗产有哪些，包括但不限于房产、存款、车辆等。
继承人表态：继承人需要明确表示是否愿意继承遗产。如果继承人放弃继承，那么他们对被继承人的债务就不负清偿责任。如果继承人愿意继承，那么他们就需要在继承的遗产范围内承担清偿责任。
清偿债务：在确定了遗产范围和继承人的意愿后，就可以开始清偿债务了。遗产应优先用于清偿税务和债务。如果清偿后仍有剩余，才由继承人继承。如果遗产不足清偿债务，那么不足部分继承人就不再继续清偿了，除非他们自愿偿还。
举个例子来说，如果某人离世后留下了10万元的遗产，但他生前欠了15万元的债务。如果他的继承人愿意继承遗产，那么他们就需要用这10万元的遗产来清偿债务。由于遗产不足清偿全部债务，所以不足的5万元部分，继承人就不再继续清偿了，除非他们自愿偿还。
最后，我想强调的是，债务人去世并不意味着人死债消。债权人仍然有权通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，法律也保护继承人的合法权益，他们不必为逝者超出遗产范围的债务背负终身压力。在处理这类问题时，建议咨询专业的法律人士以获取更具体、更准确的法律建议。