针对您提出的“员工每月迟到10天以上怎么处理”的问题，这确实是一个涉及公司管理权与员工权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工迟到确实违反了公司的基本劳动纪律，公司有权根据规章制度进行相应的管理。然而，在处理迟到问题时，公司必须确保其规章制度既合法又合理，不能过度扩大员工的违纪结果或加重其违纪责任。
一、合法性与合理性的考量
合法性：公司的规章制度必须符合国家法律法规的规定，不能侵犯员工的合法权益。例如，公司不能随意设定高额的罚款，因为根据相关法律规定，公司并不具有罚款权。罚款应当基于员工实际未提供劳动的时间来计算，而不是随意设定。
合理性：规章制度在设定时应当考虑实际情况，确保既能够维护公司的正常运营秩序，又不会过分苛刻地对待员工。例如，对于迟到的处理，可以设定一定的宽限期或者分级处理机制，而不是一概而论地视为旷工或进行高额罚款。
二、具体处理建议
针对员工每月迟到10天以上的情况，我建议公司可以采取以下措施：
核实迟到情况：首先，公司需要核实员工的迟到记录，确保数据的准确性。这可以通过考勤系统、监控录像或同事证言等方式进行。
与员工沟通：在核实迟到情况后，公司应当与员工进行面对面的沟通，了解其迟到的原因。如果是因为特殊原因（如家庭突发情况、交通堵塞等），公司可以考虑给予一定的理解和宽容。
依据规章制度处理：如果员工迟到确实违反了公司的规章制度，且没有合理的解释或理由，公司可以依据规章制度进行相应的处理。但处理时应当遵循合法、合理的原则，避免过度处罚。例如，可以设定一定的罚款比例（基于员工日工资的一定比例），或者要求员工进行补班等。
考虑解除劳动合同：如果员工迟到情况严重，且经过多次警告和处理后仍无改善，公司可以考虑依据劳动合同的约定或相关法律法规的规定，解除与该员工的劳动合同。但在此之前，公司必须确保已经履行了所有的法定程序，如提前通知、听取员工意见等。
三、案例参考
以您提供的案例为例，其中一名员工因擅自离岗十余日被解雇，法院最终认定该解雇行为合法。这是因为该员工的行为已经构成了严重违纪，且公司已经履行了相应的告知和通知义务。然而，在另一个案例中，员工因一年内被扣20余万元工资而提起诉讼，法院最终判决公司支付工资差额。这是因为公司的罚款制度明显扩大了员工的违纪结果，加重了其违纪责任，不符合合法、合理的原则。
四、总结与建议
综上所述，公司在处理员工迟到问题时，应当确保规章制度的合法性与合理性，遵循公平、公正的原则进行处罚。同时，公司也应当加强与员工的沟通与交流，了解员工的实际困难和需求，共同营造一个和谐、稳定的劳动关系环境。如果员工迟到情况严重且屡教不改，公司可以考虑依法解除劳动合同，但在此之前必须确保已经履行了所有的法定程序。