结论：私人发信息威胁要给你的家人发你的借款截图，这一行为可能涉及违法，具体是否违法需根据行为的具体情节和造成的后果来判断。

分析如下：

1. 隐私权保护角度：

   • 借款截图通常包含你的个人隐私信息，如借款金额、借款时间、双方身份等。根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 如果私人未经你的同意，擅自将你的借款截图发送给你的家人，这可能构成对你隐私权的侵犯，你有权要求其停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。

2. 威胁行为角度：

   • 如果私人发信息时明确表示，如果你不满足其某些要求（如还款、支付额外费用等），就会将借款截图发送给你的家人，这种行为可能构成威胁或敲诈勒索。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。虽然单纯发送借款截图可能不直接构成敲诈勒索罪，但如果伴随有威胁或要挟的言语，且情节严重，就可能触犯刑法。

3. 名誉权保护角度：

   • 如果私人将你的借款截图发送给你的家人，并导致你的名誉受损（如家人因此对你产生误解、社会评价降低等），你还可能依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权保护的规定，要求其承担侵权责任。

法律建议：

• 保留证据：首先，你应该保留好私人发给你的威胁信息以及借款截图等相关证据，以备后续维权之用。
• 沟通协商：如果可能，你可以尝试与私人进行沟通协商，明确告知其行为的违法性，并要求其停止侵害。
• 寻求法律帮助：如果沟通协商无果，或者你认为自己的权益受到了严重侵害，你可以及时向我咨询或寻求其他法律专业人士的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果私人的行为确实构成了对你隐私权、名誉权的侵犯，或者构成了敲诈勒索等违法行为，你有权要求其承担相应的法律责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
• 在极端情况下，如果私人的行为情节特别严重，还可能面临刑事处罚。

总之，私人发信息威胁要给你的家人发你的借款截图，这一行为可能涉及违法。如果你遇到了这种情况，不要慌张，及时保留证据并寻求法律帮助是关键。