孩子在校碰伤的责任承担需综合考虑孩子年龄、行为性质、学校管理及保险情况等多方面因素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、根据孩子年龄划分责任
无民事行为能力人（不满八周岁）
- 学校责任：根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。例如，若学校未进行必要的安全教育，或者活动场地存在安全隐患导致孩子受伤，学校需承担相应责任。
- 对方同学监护人责任：若伤害由对方同学故意或重大过失造成，如故意推搡、打闹等，其监护人应承担侵权责任。这意味着，如果对方孩子的行为被认定为故意或重大过失，其父母需要承担赔偿责任。
- 双方过错情况：若双方孩子在玩耍中均有不当行为，如互相推搡、打闹等，责任应根据各自过错程度分担。同时，若学校存在管理失职，如未及时制止危险行为，也需按比例承担相应责任。
限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）
- 学校责任：限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。这要求学校在安全管理上需更加严格，如确保活动设施的安全、及时制止危险行为等。
- 对方同学监护人责任：若伤害由对方同学故意或重大过失造成，其监护人需承担主要赔偿责任。若该同学有独立财产，先从其财产中支付赔偿，不足部分由监护人承担。这体现了对未成年人财产权的保护，同时也强调了监护人的责任。
- 自身过错：若受伤孩子自身存在过错，如违反学校规定进行危险行为，将根据其过错程度减轻对方和学校的责任。这要求孩子在玩耍时需遵守学校规定，注意自身安全。
二、保险赔付情况
- 校方责任险：若学校为学生购买了校方责任险，且学校确有责任，保险公司将按合同约定进行赔偿。这有助于减轻学校的经济负担，同时也为受伤孩子提供了更多的赔偿保障。
- 商业保险：若学生自己购买了意外险等商业保险，也可根据保险条款获得相应理赔。这要求家长在为孩子购买保险时，需仔细阅读保险条款，了解保险范围和理赔条件。
三、建议与措施
- 家长应了解事情经过：在孩子受伤后，家长应首先了解事情的具体经过，包括受伤的时间、地点、原因等，以便明确责任主体。
- 与学校沟通协商：家长应与学校进行沟通协商，了解学校对事件的处理态度和措施，同时表达自己的诉求和期望。
- 依法主张权益：若协商无果，家长可依法向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在此过程中，家长可寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到妥善维护。
- 加强安全教育：学校和家长应共同加强孩子的安全教育，提高孩子的安全意识和自我保护能力，预防类似事件的发生。
总结来说，孩子在学校与同学玩耍时碰伤，责任判定需综合考虑多方面因素。家长在遇到此类情况时，应保持冷静，了解事情经过，明确责任主体，再依法主张权益。同时，我也建议学校和家长重视安全教育，共同为孩子的健康成长创造一个安全、和谐的环境。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。