当第三方工作人员在工作中发生安全事故时，处理的方式会依据具体情况和相关法律法规有所不同。以下是一些详细的步骤和建议，希望能为您提供清晰的指导：
一、事故报告与应急处理
- 立即报告：首先，应立即向相关部门（如安全监管部门、劳动保障部门等）报告事故情况，确保事故得到及时关注和处理。
- 应急处理：在确保安全的前提下，迅速采取必要的应急措施，如救援受伤人员、防止事故扩大等。
二、责任认定与赔偿
责任认定：
- 如果第三方工作人员是劳务派遣员工，根据《劳务派遣暂行规定》，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。此时，责任主要由劳务派遣单位承担，但用工单位也可能根据具体情况承担一定的补偿责任。
- 如果第三方工作人员与用工单位之间形成的是劳务关系，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若因第三人的行为造成损害，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。
赔偿流程：
- 在责任认定明确后，根据责任比例，由责任方进行赔偿。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
- 如果涉及工伤保险，劳务派遣单位或用工单位应按照工伤保险的相关规定进行申报和赔偿。
三、法律途径与诉讼
- 协商调解：在事故发生后，各方可以尝试通过协商调解的方式解决赔偿问题，以节省时间和成本。
- 法律诉讼：如果协商调解无果，受害方或其家属可以选择通过法律途径提起诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定，对责任进行认定，并作出判决。
四、预防措施与安全管理
- 加强安全管理：用工单位应加强对第三方工作人员的安全管理，提供必要的安全培训和防护措施，降低事故发生的概率。
- 完善合同条款：在与劳务派遣单位或第三方工作人员签订合同时，应明确双方的权利和义务，特别是关于安全责任和赔偿的条款，以减少纠纷的发生。
五、具体案例参考
以您提供的案例为例，如果第三方工作人员（如劳务派遣员工）在工作中发生交通事故，首先应由劳务派遣单位申请工伤认定，并承担工伤保险责任。同时，如果事故是由第三人（如其他车辆驾驶员）造成的，受害方也有权向第三人请求赔偿。在赔偿过程中，各方应根据责任比例进行分担。
综上所述，当第三方工作人员在工作中发生安全事故时，应首先确保事故得到及时报告和应急处理，然后根据责任认定和赔偿流程进行后续处理。同时，用工单位也应加强安全管理和完善合同条款，以降低事故发生的概率和减少纠纷的发生。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。