针对您在公司工作了15年后被辞退的补偿问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。补偿的具体情况需要根据辞退的原因以及《劳动合同法》的相关规定来综合判断。以下是我为您详细梳理的补偿情况分析：

一、公司无需支付经济补偿的情形

如果辞退是由于您存在某些严重违反公司规定或法律的行为，如严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等，那么公司有权辞退您且无需支付经济补偿。但这种情况需要公司有充分的证据来支持其辞退决定。

二、公司需支付经济补偿的情形

1. 一般经济补偿：

   • 如果辞退是由于您患病或非因工负伤后不能从事原工作，或者不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，以及公司因破产重整、生产经营困难等原因裁员，那么公司需要按照您的工作年限支付经济补偿。
   • 对于您这样工作了15年的员工，经济补偿通常是15个月的工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴和补贴等）。但需注意，如果您的月工资超过当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿将按三倍数额支付，且最高不超过12年。

2. 特殊经济补偿（合同到期不续签或裁员）：

   • 如果劳动合同到期不续签，或者公司因特定原因裁员且不属于无需支付经济补偿的情形，那么公司可能需要按照每满一年支付两个月工资的标准向您支付经济补偿。对于您这样工作了15年的员工，这将是30个月的工资作为补偿。但这一标准可能受具体法律法规及公司政策的影响，最终补偿金额需通过协商或法律途径确定。
   • 此外，如果公司未提前一个月通知您辞退事宜，还需额外支付一个月工资作为代通知金。

三、公司违法辞退需支付赔偿金的情形

如果公司的辞退行为不符合法律规定，构成违法解除劳动合同，那么公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您这样工作了15年的员工，这将是30个月工资的赔偿金。

四、您的应对策略

面对辞退情况，我建议您首先与公司进行沟通协商，了解辞退的具体原因和依据。如果您认为公司的辞退行为不合理或不合法，可以收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，您在公司工作15年后被辞退的补偿情况需要根据辞退原因和《劳动合同法》的相关规定来确定。我希望这些信息能够帮助您更好地了解自己的权益和可能的补偿情况。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。