针对您提出的“楼梯漏水下来物业有责任吗”这一问题，我的分析如下：

1. 物业无直接责任的情况：

   • 业主个人原因：如果漏水是由于楼上业主自家水管破裂、防水层损坏等个人原因造成的，那么物业通常没有直接责任。例如，某业主家中卫生间水管老化破裂，导致水渗漏到楼梯，这种情况下，责任应由该业主承担。
   • 不可抗力因素：对于地震、特大暴雨等不可抗力导致的漏水，只要物业尽到了应急处理和通知义务，通常不需承担责任。

2. 物业有管理责任的情况：

   • 公共区域设施维护不当：若漏水问题涉及公共区域或共用设施设备，如屋顶、外墙、公共水管等，且物业未按照物业服务合同的约定进行定期检查、维护和维修，导致漏水影响业主正常生活，那么物业需承担相应责任。例如，楼顶防水层破损导致雨水渗漏到楼梯，物业若未及时修复，应对由此造成的损失负责。
   • 通知与协调义务缺失：当物业已知漏水情况却未及时通知相关业主维修，或在业主间未能有效协调沟通，导致损失扩大，物业亦需承担部分责任。

3. 特殊情况：

   • 开发商遗留问题：如果是新交付的房屋，在保修期内出现因施工质量导致的漏水问题，如屋顶防水工程不达标，此时责任应由开发商承担，但物业有协助业主联系开发商解决问题的义务。
   • 第三方施工破坏：若因其他施工单位（如电信公司铺设线路）在小区内施工不当造成管道破损引发漏水，相关施工方应承担赔偿责任，物业需配合查明原因并协调处理。

综合建议：

• 确定漏水原因：首先，您需要确定漏水的具体原因，是楼上业主个人原因、公共区域设施维护不当，还是其他特殊情况。
• 查看物业管理合同：查看物业管理合同中的相关条款，了解物业对房屋及设施的维护和修缮义务。
• 与物业协商：若认为物业存在责任，可与物业协商解决，要求物业履行其管理职责或承担相应责任。
• 寻求法律途径：若协商无果，您可咨询我，通过法律途径维护自身权益。在此过程中，您需要提供漏水现场照片、视频等证据材料，以支持您的主张。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。