若二手房抵押贷款后借款人去世且出现断供情况，通常需分以下步骤处理，核心结论如下：

1. 确认债务继承关系
   根据《民法典》第1161条，继承人需在继承遗产范围内清偿被继承人的债务。若借款人去世，其名下房产作为抵押物，继承人若选择继承房产，则需同时承担剩余贷款的偿还责任；若放弃继承，则银行可通过处置抵押房产优先受偿，不足部分可能因无继承人承担而成为“呆账”（但实践中银行通常会优先追偿抵押物价值）。

2. 银行处置抵押房产的流程

   • 催告与协商：银行会先联系借款人继承人（或共同还款人），要求继续还款或协商处置方案（如提前结清、转让贷款等）。
     
   • 启动司法程序：若协商无果，银行可向法院起诉，申请拍卖抵押房产。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，法院会委托评估机构对房产价值进行评估，并通过公开拍卖或变卖程序变现。
     
   • 清偿顺序：拍卖所得款项优先支付拍卖费用、诉讼费用，剩余部分用于偿还贷款本金、利息及违约金；若有剩余，归继承人所有；若不足，银行可能需自行承担损失（除非继承人自愿补足）。

3. 特殊情形处理

   • 共同借款人或担保人存在：若贷款合同中有共同借款人（如配偶）或担保人，银行可直接要求其承担还款责任，无需等待继承人表态。
     
   • 继承人无力偿还：若继承人继承房产后确实无力偿还贷款，可与银行协商“以房抵债”（即银行接收房产并核销债务），但需双方达成一致且符合银行内部规定。
     
   • 房产价值低于贷款余额：若房产拍卖后不足以覆盖贷款，银行通常无权向继承人追偿差额（除非继承人自愿承担），但需注意部分地区可能存在特殊规定（如要求继承人提供其他财产担保）。

建议行动步骤：

1. 继承人应尽快与银行沟通，明确还款意愿及能力，避免逾期记录影响个人征信；
   
2. 若对债务继承或房产处置有争议，可委托律师介入，通过法律途径确认继承权及债务范围；
   
3. 关注房产市场价值，若房产价值明显高于贷款余额，可考虑自行出售房产并偿还贷款，以保留剩余价值。
   

如有进一步疑问（如具体流程、证据准备等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。