结论前置：行政复议虽是一种重要的法律救济手段，但并非所有与行政机关有关的争议都可以通过行政复议解决。以下是一些不可以提起行政复议的情形：

1. 内部行政行为：

   • 行政处分及其他人事处理决定：行政机关对其工作人员作出的行政处分（如警告、记过、降级、撤职等）或其他人事处理决定（如职务任免、岗位调整等），属于行政机关内部的管理行为。根据《中华人民共和国行政复议法》第八条第一款的规定，这类行为应依照有关法律、行政法规的规定提出申诉，而非申请行政复议。例如，公务员对警告处分不服，应根据《公务员法》向原处理机关申请复核或向上级机关申诉。

2. 行政调解与仲裁行为：

   • 行政机关对民事纠纷的调解或其他处理：行政机关对民事纠纷（如邻里纠纷、劳动争议等）进行的调解或其他处理，是基于双方自愿原则进行的，不具有强制执行力，且不改变原有的民事法律关系。根据《中华人民共和国行政复议法》第八条第二款的规定，对此类行为不服，应依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼。例如，对劳动争议调解协议不满，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。

3. 国防、外交等国家行为：

   • 国家行为：如国防、外交事务及紧急状态宣布等，由特定国家机关实施，并受国家权力机关监督和制约。这些行为具有高度的政治性和国家主权性，不属于行政复议的受案范围。

4. 抽象行政行为：

   • 行政法规、规章等规范性文件：行政机关针对不特定对象发布的能反复适用的规范性文件（如行政法规、规章等），属于抽象行政行为。公民、法人或其他组织不能直接就此类行为申请行政复议，但在对具体行政行为申请复议时，可一并提出对该规范性文件的审查申请（不包括国务院部、委员会规章和地方人民政府规章）。

5. 刑事司法行为：

   • 公安机关、国家安全机关等依照刑事诉讼法授权实施的行为：如刑事拘留、逮捕、刑事侦查等，属于刑事司法活动范畴，不是具体行政行为，因此不能通过行政复议解决。

6. 重复申请或诉讼：

   • 已申请过行政复议或已提起行政诉讼：如已向其他复议机关申请过行政复议，或已向人民法院提起行政诉讼且法院已受理，则同一请求不能再次提起行政复议。

7. 不具有强制力的行政指导行为：

   • 行政指导行为：行政指导是行政机关以倡导、示范等方式引导公民配合的行为，无强制力，不影响当事人权利义务，不属于行政复议范围。

8. 驳回当事人对行政行为提起申诉的重复处理行为：

   • 重复处理行为：对已申诉并被驳回的行政行为再次提起申诉，属于重复处理，不能申请行政复议。

9. 行政机关对落实私房政策等历史遗留问题的处理：

   • 历史遗留问题处理：这类问题涉及复杂历史和现实情况，不宜通过行政复议程序解决。

总结与建议：当事人在遇到与行政机关的争议时，应首先分析争议的性质，判断其是否属于行政复议的受案范围。如果争议不属于上述不可提起行政复议的情形，且符合行政复议的其他条件，那么可以考虑通过行政复议来维护自己的权益。然而，如果争议属于上述不可提起行政复议的情形之一，那么当事人应选择其他合适的法律途径来解决问题，如申诉、仲裁或诉讼等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。