结论：要去掉私企公司监事的身份，通常需要通过公司内部程序进行变更，具体方式取决于公司章程的规定以及相关法律法规的要求。以下是一些可能的途径和步骤：
一、通过公司内部程序变更监事
查阅公司章程：
- 首先，需要查阅公司的章程，了解其中关于监事变更的具体规定。公司章程是公司内部管理的基本准则，其中会明确监事的产生、罢免和变更程序。
召开股东会或董事会：
- 根据公司章程的规定，可能需要召开股东会或董事会来审议监事的变更事项。在会议上，需要提出变更监事的议案，并经过相应的表决程序通过。
办理工商变更登记：
- 在股东会或董事会通过变更监事的决议后，需要向工商行政管理部门办理变更登记手续。这是确保监事变更合法有效的重要步骤，也是对外公示监事变更情况的方式。
二、特殊情况下的监事变更
监事辞职：
- 如果监事本人希望辞去职务，可以向公司提交书面辞职报告。根据《公司法》的规定，监事辞职应当以书面形式通知公司，并说明辞职理由。公司收到辞职报告后，应当按照公司章程的规定办理监事变更手续。
监事任期届满：
- 如果监事的任期已经届满，且公司未按照公司章程的规定重新选举或任命新的监事，那么原监事的职务将自动终止。但为了避免公司管理出现真空，建议公司在任期届满前及时选举或任命新的监事。
监事因故不能履职：
- 如果监事因故（如疾病、死亡、被依法限制人身自由等）不能履行职务，公司可以按照公司章程的规定临时任命其他人员代行监事职责，并在适当的时候选举或任命新的监事。
三、注意事项
遵守法律法规：
- 在变更监事的过程中，必须严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保变更程序的合法性和有效性。
保护股东权益：
- 监事的变更可能涉及到公司治理结构的调整，因此需要充分考虑股东的利益和诉求，确保变更过程公平、公正、透明。
及时办理变更登记：
- 变更监事后，务必及时向工商行政管理部门办理变更登记手续，以避免因未及时登记而产生的法律风险。
建议：如果你在变更监事的过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。