乡镇官方兽医在出现病死畜禽私自上市出售的情况下，确实可能要被追责，但具体是否追责以及追责的程度，需根据具体情况和兽医的职责履行情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、兽医的法定职责

乡镇官方兽医作为动物防疫和畜禽产品安全监管的重要力量，其职责包括但不限于对畜禽进行检疫、监督畜禽产品的安全、防止病害畜禽产品流入市场等。如果兽医未能履行其法定职责，导致病死畜禽私自上市出售，那么兽医可能因失职或渎职而面临追责。

二、追责的法律依据

1. 《中华人民共和国动物防疫法》：该法规定了动物防疫的职责、措施以及违法行为的法律责任。如果兽医违反该法规定，未履行检疫、监督等职责，导致病死畜禽上市，将可能面临行政处罚，甚至刑事责任。
2. 《中华人民共和国刑法》：在极端情况下，如果兽医的失职行为导致了严重的食品安全事故或公共卫生事件，可能构成犯罪，如玩忽职守罪等，将受到刑事处罚。

三、追责的具体情形

1. 未履行检疫职责：如果兽医未对畜禽进行必要的检疫，或者检疫过程中存在疏忽，导致病死畜禽未被及时发现和处置，兽医可能因此被追责。
2. 未履行监督职责：兽医有责任监督畜禽产品的加工、运输和销售过程，确保产品安全。如果兽医未履行这一职责，导致病死畜禽流入市场，同样可能被追责。
3. 故意隐瞒或包庇：如果兽医明知畜禽存在病害或死亡情况，却故意隐瞒或包庇相关责任人，使其得以将病死畜禽上市出售，兽医将面临更严重的法律责任。

四、免责或减轻责任的情形

1. 已尽职责但无法阻止：如果兽医已经按照法定职责和程序进行了检疫和监督，但由于其他不可抗力的因素（如自然灾害、突发疫情等）导致病死畜禽上市，兽医可能免责或减轻责任。
2. 及时报告并采取措施：如果兽医在发现病死畜禽后，及时向上级报告并采取了必要的措施（如封存、销毁等），以防止其流入市场，那么兽医的责任可能会相应减轻。

五、建议与措施

1. 加强培训与教育：提高兽医的专业素养和法律意识，确保其能够准确履行法定职责。
2. 完善监管机制：建立健全的畜禽产品安全监管体系，加强对兽医工作的监督和考核。
3. 强化法律责任：对违反动物防疫法和相关法律法规的兽医，依法进行严厉处罚，以儆效尤。

总结来说，乡镇官方兽医在出现病死畜禽私自上市出售的情况下，是否要被追责取决于其是否履行了法定职责以及是否存在故意或重大过失。为了确保畜禽产品的安全，兽医应严格履行职责，加强监管和执法力度。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。