在法院已经判决离婚后，私自带小孩去做亲子鉴定，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及伦理、隐私及后续法律问题，需分情况讨论：
若亲子鉴定目的合法且程序正当：
- 合法性分析：亲子鉴定作为一种科学手段，用于确认亲子关系，其本身并不违法。在离婚后，若一方对子女的亲子关系存在合理怀疑，并希望通过亲子鉴定来明确，这一动机在法律上是可以理解的。但关键在于，进行亲子鉴定时，必须遵循正当程序，尊重被鉴定人的隐私权和知情权。
- 程序要求：对于未成年人，进行亲子鉴定通常需要获得其法定监护人的同意。在离婚后，若子女由一方直接抚养，另一方若想进行亲子鉴定，应首先与直接抚养方协商，并尽可能获得其同意。若直接抚养方拒绝，且没有充分理由（如担心鉴定过程对子女造成心理伤害等），则可能需要通过法律途径解决，如向法院申请强制鉴定。但需注意，法院在决定是否强制鉴定时，会综合考虑多种因素，包括子女的年龄、心理状况、鉴定对子女的影响等。
若亲子鉴定目的不正当或程序违法：
- 不正当目的：若进行亲子鉴定的目的并非为了确认亲子关系，而是出于其他不正当目的，如恶意骚扰、侵犯隐私等，则可能构成违法。例如，若一方在离婚后，无端怀疑子女非亲生，并频繁进行亲子鉴定，给子女和直接抚养方带来不必要的困扰和伤害，则可能涉及侵犯隐私权等法律问题。
- 程序违法：若在进行亲子鉴定时，未遵循正当程序，如未经被鉴定人同意擅自采集样本、使用非法手段获取样本等，则不仅可能构成违法，还可能导致鉴定结果无效。此外，若鉴定机构或鉴定人存在违规行为，如出具虚假鉴定报告等，也将承担相应的法律责任。
后续法律问题：
- 鉴定结果的影响：无论亲子鉴定结果如何，都可能对子女的抚养权、继承权等产生深远影响。因此，在进行亲子鉴定前，应充分考虑其可能带来的法律后果，并做好相应的准备。
- 法律救济途径：若一方对亲子鉴定结果有异议，或认为另一方在进行亲子鉴定时存在违法行为，可以通过法律途径寻求救济。例如，可以向法院提起诉讼，要求重新鉴定或确认鉴定结果的效力；若认为对方侵犯了自己的隐私权等合法权益，还可以要求对方承担相应的民事责任。
建议：在离婚后，若一方对子女的亲子关系存在疑问，并希望通过亲子鉴定来明确，应首先与直接抚养方协商，并尽可能获得其同意。若协商无果，且存在充分理由需要进行亲子鉴定，可以通过法律途径向法院申请强制鉴定。同时，在进行亲子鉴定时，应遵循正当程序，尊重被鉴定人的隐私权和知情权，避免给子女和直接抚养方带来不必要的困扰和伤害。若遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。