结论：父亲因寻衅滋事罪被判刑，虽遵循法律上的罪责自负原则，不直接株连子女，但在实际生活中，确实可能对子女的职业选择、心理健康及社会评价产生多方面的间接影响。以下是对这些影响的详细分析：
一、职业选择受限
公务员考试与政审：
- 公务员选拔过程中，政治审查环节尤为严格。若父亲因寻衅滋事罪被判刑，子女在报考公务员，尤其是公安机关、国家安全机关、司法机关等敏感岗位时，可能面临政审不通过的风险，导致无法被录用。
征兵入伍与政治考核：
- 当兵入伍需通过政治考核，家庭主要成员的刑事犯罪记录是重要考察点。父亲有此类犯罪记录，可能会直接影响子女的入伍申请，导致不被批准。
国企、事业单位及特定行业招聘：
- 部分大型国企、事业单位，特别是涉及国家安全、机要保密的岗位，在招聘时会进行深入的背景调查。父亲若存在寻衅滋事罪的犯罪记录，子女在竞争中可能处于不利地位，甚至失去录用机会。
- 此外，金融、证券、法律等行业对从业人员政治素质要求较高，父亲的犯罪记录也可能使子女在进入这些行业时面临障碍。
举例：小张的父亲因寻衅滋事罪被判刑，小张在报考公务员时，虽然笔试、面试成绩优异，但因政审环节父亲有犯罪记录，最终未能被录用。
二、心理健康与社会评价影响
心理压力与负担：
- 父亲犯罪对子女而言，往往带来沉重的心理负担。子女可能经历自卑、焦虑、沮丧等负面情绪，长期以往可能影响其心理健康和正常的学习生活。
社会评价与人际关系：
- 在社会交往中，子女的家庭背景可能成为他人评价的参考。父亲有犯罪记录可能导致子女遭受异样眼光和评价，进而影响其人际关系和社会融入度，限制社会资源的获取。
潜在的社会歧视与偏见：
- 尽管法律未明确规定父母犯罪会影响子女的社会地位或职业发展，但现实生活中，这种家庭背景可能使子女在某些场合受到潜在的歧视或偏见，增加其社会压力。
举例：小李的父亲因寻衅滋事罪被判刑后，小李在学校里经常受到同学的异样眼光和议论，导致他变得孤僻、自卑，学习成绩也大幅下滑。
三、积极应对与减轻影响
子女自身的努力：
- 子女应通过学习和工作中取得优异成绩，积极参与社会活动，树立良好的个人形象，有助于提升社会对他们的评价和认可。
政策与环境的差异：
- 需要注意的是，这些影响并非绝对，具体情况会因地区、行业、政策等因素而有所不同。子女应了解并适应相关政策环境，合理规划自己的未来发展。
父母的积极配合：
- 作为父母，应遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。如已发生犯罪行为，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚，以最大限度地减少对子女的影响。
建议：如果家庭中发生了类似情况，子女应保持积极的心态，通过自身努力来减轻负面影响。同时，也可以寻求心理咨询或社会援助，以帮助自己更好地应对心理压力和社会评价问题。
总之，父亲因寻衅滋事罪被判刑，虽然不会直接改变子女的法律地位或权益，但可能在多个方面对子女的未来产生间接影响。作为子女，应了解这些影响，并积极采取措施来减轻或消除它们。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。