送养给别人的孩子是否有继承权，主要取决于收养关系的法律状态以及是否存在特殊遗嘱指定，具体分析如下：

1. 收养关系合法成立且未解除时：

   • 对生父母无继承权：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。这意味着，送养的孩子在法律上与亲生父母不再具有亲子关系，因此原则上对亲生父母的遗产没有法定继承权。
   • 对养父母有继承权：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定。养子女作为法定第一顺序继承人，有权依法继承养父母的遗产，享有与养父母的婚生子女同等的权利。

2. 收养关系未合法成立或已解除时：

   • 若收养关系未合法成立：如仅存在事实上的收养关系而未办理合法收养手续，送养的孩子在法律上仍被视为生父母的子女。在这种情况下，送养的孩子对生父母的遗产享有继承权，因为法律上并未承认其与养父母的收养关系。但需注意，若收养行为发生在1992年4月1日《收养法》实施前，且双方长期以父母子女关系共同生活并被社会认可，可视为收养关系成立，养子女享有继承权。
   • 若收养关系已解除：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十七条，收养关系解除后，养子女与养父母之间的权利义务关系随之消除。此时，养子女将不再享有对养父母遗产的继承权，其继承地位恢复到收养前的状态。若解除后与生父母的关系得到恢复，送养的孩子可能重新获得对生父母的继承权；若未恢复，则继续保持无继承权的状态。

3. 特殊遗嘱指定情况：

   • 遗嘱作为个人意愿的体现，可以不受法定继承顺序的限制。如果生父母通过遗嘱明确将财产指定由送养的孩子继承，那么即便收养关系成立，送养的孩子也能依据遗嘱继承生父母的遗产。这体现了尊重个人意愿和遗嘱法律效力的原则。

建议与总结：

• 在处理涉及送养子女继承权的问题时，应首先确认收养关系的合法性及有效性，包括是否办理了合法的收养手续、收养关系是否已被解除等。
• 若收养关系合法有效且未解除，送养的孩子对养父母享有继承权，但对生父母无继承权（除非有特殊遗嘱指定）。
• 若收养关系未合法成立或已解除，送养孩子的继承权将受到相应影响，可能需要根据具体情况来判断其继承地位。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。