监视居住主要由公安机关执行，具体由被监视居住人住所或指定居所所在地的派出所等基层办案单位负责。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与执行主体
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十四条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，但因特定情形（如患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，系生活不能自理的人的唯一扶养人，案件特殊情况或办理案件需要，羁押期限届满案件尚未办结等）或符合取保候审条件但无法提供保证人且不交纳保证金的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住。监视居住由公安机关执行，这是法律明确规定的执行主体。
二、执行方式与地点
执行方式：
- 公安机关可以采取电子监控、不定期检查等方式对被监视居住人进行监督。
- 被监视居住人未经执行机关批准，不得离开执行监视居住的处所，且需要遵守一系列规定，如不得干扰证人作证、不得毁灭、伪造证据或串供等。
执行地点：
- 监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行。
- 对于无固定住处的，或者住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，可以在指定的居所执行。但指定居所监视居住不得在羁押场所、专门的办案场所执行，以确保被监视居住人的合法权益不受侵犯。
三、特殊情形下的执行
国家安全机关侦查的案件：
- 在国家安全机关侦查的案件中，如果涉及监视居住措施，由国家安全机关执行。这是因为国家安全机关在此类案件中拥有与公安机关相似的侦查职权。
指定居所监视居住的期限折抵刑期：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十六条的规定，指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日；被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。
四、法律建议与注意事项
遵守监视居住规定：
- 被监视居住人应严格遵守监视居住的规定，不得擅自离开执行监视居住的处所，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或串供等。违反规定可能面临更严厉的法律后果。
保障合法权益：
- 公安机关在执行监视居住时，应确保被监视居住人的合法权益不受侵犯。如被监视居住人认为自己的合法权益受到侵害，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
及时咨询与沟通：
- 如果您或您的家人面临监视居住的情况，建议及时与我沟通，了解相关法律规定和程序，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，监视居住主要由公安机关执行，具体由被监视居住人住所或指定居所所在地的派出所等基层办案单位负责。在执行过程中，应严格遵守法律规定，确保监视居住措施的合法性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。