结论：村干部未经农民同意私自转租农业用地，属于违法行为，可能面临行政处罚、民事赔偿以及刑事责任等多重法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，对符合土地利用总体规划的，没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，可以并处罚款。虽然该条款直接针对的是非法占用土地的行为，但村干部私自转租农业用地，若导致土地用途改变或非法占用，同样可能受到此类处罚。
- 此外，若村干部的行为构成“非法转让、倒卖土地使用权”，根据《中华人民共和国土地管理法》第七十四条，还可能面临没收违法所得、罚款等处罚。
具体处罚：
- 处罚的具体形式和程度取决于违法行为的性质、情节以及造成的后果。一般来说，可能包括责令退还土地、恢复土地原状、罚款等。
二、民事赔偿
法律依据：
- 农民作为土地的使用权人或承包经营权人，其合法权益受到法律保护。村干部未经农民同意私自转租土地，侵犯了农民的合法权益，农民有权要求村干部承担民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括农民因土地被转租而遭受的直接经济损失，如土地租金损失、农作物收益损失等。若因转租行为导致土地被破坏或无法恢复原状，农民还有权要求赔偿土地恢复费用或土地价值减损等间接损失。
三、刑事责任
法律依据：
- 若村干部的行为构成犯罪，如非法转让、倒卖土地使用权罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临刑事处罚。
具体罪名与刑罚：
- 非法转让、倒卖土地使用权罪是指以牟利为目的，违反土地管理法规，非法转让、倒卖土地使用权，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十八条，犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下罚金。
四、其他法律后果
- 职务处分：村干部作为基层管理人员，其行为若违反党纪国法，还可能受到党内纪律处分或行政职务处分，如警告、记过、撤职等。
- 社会影响：此类行为还可能对村干部的个人声誉和所在村庄的社会形象造成负面影响，影响村庄的和谐稳定与发展。
建议：若农民发现村干部未经同意私自转租其农业用地，应及时收集相关证据，如土地承包合同、转租协议、租金支付记录等，并向当地自然资源主管部门或公安机关报案。同时，农民也有权向人民法院提起民事诉讼，要求村干部承担民事赔偿责任。在处理此类纠纷时，建议农民咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。