两个驿站之间若存在不正当竞争行为，一般由市场监督管理部门（原工商行政管理部门）进行管辖。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与部门职责
根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，市场监督管理部门是负责查处不正当竞争行为的主要机构。该法明确规定了市场监督管理部门在维护市场竞争秩序、保护经营者和消费者合法权益方面的职责，包括对不正当竞争行为的调查、认定和处理。
二、不正当竞争行为的认定
不正当竞争行为通常指的是经营者违反法律规定，损害其他经营者合法权益，扰乱社会经济秩序的行为。在两个驿站之间的情境中，如果一方通过虚假宣传、商业诋毁、侵犯商业秘密等手段，损害另一方的商业信誉或商品声誉，或者采用其他不正当手段进行市场竞争，就可能构成不正当竞争行为。
三、管辖流程与处理方式
投诉与举报：如果驿站经营者发现对方存在不正当竞争行为，可以向当地的市场监督管理部门进行投诉或举报。投诉或举报时，应提供尽可能详细的证据材料，如广告宣传资料、交易记录、证人证言等，以便市场监督管理部门进行调查。
调查与认定：市场监督管理部门在接到投诉或举报后，会依法进行调查。调查过程中，可能会要求双方提供相关证据材料，进行询问或勘验等。如果市场监督管理部门认为存在不正当竞争行为，会依法进行认定，并作出相应的处理决定。
处理决定与执行：市场监督管理部门对不正当竞争行为的处理决定可能包括责令停止违法行为、没收违法所得、罚款等。如果一方不履行处理决定，另一方可以依法向人民法院申请强制执行。
四、其他可能的救济途径
除了向市场监督管理部门投诉或举报外，驿站经营者还可以考虑通过民事诉讼的方式维护自己的合法权益。如果因对方的不正当竞争行为遭受了经济损失，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
五、建议与注意事项
保留证据：在发现对方存在不正当竞争行为时，应及时保留相关证据材料，以便后续维权使用。
合法合规经营：驿站经营者应自觉遵守法律法规和商业道德，不进行不正当竞争行为，共同维护良好的市场竞争秩序。
及时咨询专业律师：如果遇到复杂的不正当竞争问题或需要进一步的法律帮助，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如果你在经营驿站过程中遇到了不正当竞争问题或其他法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。