交通肇事逃逸无人员伤亡的情况下，拘留天数取决于是否构成犯罪及具体情节，未构成犯罪的最多可能被行政拘留十五日，构成犯罪的则将面临刑事拘留及后续的刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、未构成犯罪的情况

1. 拘留天数与罚款：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，若尚不构成犯罪，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“可以并处”意味着拘留并非必然，而是根据具体情况决定。
   • 拘留天数计算公式：无固定天数，根据情节严重程度，公安机关在1日至15日的范围内决定具体拘留天数。

2. 其他处罚：

   • 除拘留和罚款外，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得，这是对逃逸行为的一种严厉制裁。

3. 综合考虑因素：

   • 在决定是否实施拘留及确定拘留天数时，公安机关会综合考虑事故的严重性、逃逸者的认错态度、悔罪表现等多方面因素。例如，若逃逸行为情节轻微，危害不大，可能仅受到罚款等较轻的行政处罚，而不被处以行政拘留。

二、构成犯罪的情况

1. 刑事拘留期限：

   • 若交通肇事逃逸行为构成犯罪，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失，逃逸者将面临刑事拘留。刑事拘留的初始期限一般为三日以内，特殊情况下可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长可达三十七日。

2. 刑事处罚：

   • 依据《刑法》的相关规定，构成犯罪的交通肇事逃逸者可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑，这是对逃逸行为造成的严重后果的严厉惩罚。

三、特殊情况与建议

• 情节轻微：若肇事逃逸的情节显著轻微，危害不大，可能仅受到罚款等较轻的行政处罚，而不被处以行政拘留。但即便如此，逃逸行为本身也是违法的，且可能面临民事赔偿责任，需赔偿因逃逸行为给受害人造成的损失。
• 法律建议：无论事故是否造成人员伤亡，驾驶者在发生交通事故后，都应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并主动向公安机关交通管理部门报告。这是避免不必要的法律风险和责任追究的最佳方式。

总结来说，交通肇事逃逸无人员伤亡的拘留天数并非固定不变，而是根据事故是否构成犯罪及具体情节的严重程度来决定。未构成犯罪的，最多可能被行政拘留十五日；构成犯罪的，则将面临刑事拘留及后续的刑事处罚。因此，建议驾驶者在发生交通事故后务必遵守法律法规，及时报告并配合调查处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。