结论：未经同意下级公司雕刻上级公司公章是不合法的，这种行为可能涉及伪造公司印章等违法行为，并会带来一系列严重的法律后果。
法律背景与解释：
公章的法律意义：
- 公章是公司的重要法律文件签署工具，具有法律效力。它代表了公司的意志和授权，是公司对外进行法律行为的重要凭证。
- 任何未经授权擅自雕刻、使用公司公章的行为，都可能被视为对公司权益的侵害，并可能构成违法行为。
伪造公司印章的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
- 这意味着，如果下级公司未经同意雕刻上级公司的公章，一旦被发现，将可能面临刑事责任的追究。
对公司的影响：
- 擅自雕刻并使用上级公司公章可能导致公司之间的信任关系破裂，影响合作和业务发展。
- 如果下级公司使用伪造的公章进行非法活动，如签订虚假合同、骗取资金等，上级公司可能需要承担相应的法律责任，因为公章代表了公司的意志和授权。
法律建议：
立即停止行为：
- 如果下级公司已经擅自雕刻了上级公司的公章，应立即停止使用并销毁该公章，以避免进一步的法律风险。
向上级公司报告并道歉：
- 下级公司应向上级公司如实报告擅自雕刻公章的情况，并表达歉意。同时，应承诺不再发生类似行为，并采取措施防止类似事件的再次发生。
加强内部管理：
- 下级公司应加强内部管理，完善公章使用制度，确保公章的合法、合规使用。同时，应加强对员工的法律教育和培训，提高员工的法律意识和风险意识。
寻求法律帮助：
- 如果下级公司已经因擅自雕刻公章而面临法律纠纷或责任追究，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果下级公司的行为被认定为伪造公司印章罪，将可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚。
- 同时，下级公司还可能因侵权行为而承担民事责任，如赔偿上级公司因公章被伪造而遭受的损失等。
总之，未经同意下级公司雕刻上级公司公章是不合法的行为，可能带来严重的法律后果。因此，建议下级公司严格遵守法律法规和公司内部管理制度，确保公章的合法、合规使用。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。