孩子在学校打架后进行伤残鉴定，通常应由司法鉴定机构进行鉴定。具体来说，可以从以下几个角度详细说明：

1. 司法鉴定机构的性质与职责
   司法鉴定机构是依法设立的、具有独立法人资格的专业机构，其职责包括接受司法机关、仲裁机构或其他组织、个人的委托，对涉及法律问题的专门性问题进行鉴定并出具鉴定意见。在人身损害赔偿案件中，伤残鉴定是司法鉴定机构的重要业务之一。

2. 伤残鉴定的法律依据
   根据《人体损伤致残程度分级》等相关规定，伤残鉴定需由具备相应资质的司法鉴定人按照法定程序进行。鉴定机构需通过省级司法行政机关的审核登记，并取得《司法鉴定许可证》，鉴定人需持有《司法鉴定人执业证》。

3. 鉴定流程与注意事项

   • 委托阶段：家长或学校可向当地司法鉴定机构提出书面申请，并提交相关材料（如病历、诊断证明、事故经过说明等）。
     
   • 鉴定实施：鉴定机构会安排专业鉴定人对被鉴定人进行体格检查、影像学检查等，必要时会组织专家会诊。
     
   • 出具意见：鉴定机构通常会在30个工作日内出具《司法鉴定意见书》，明确伤残等级（如十级、九级等）。
     
   • 注意事项：鉴定需在伤情稳定后进行（一般治疗终结后3-6个月），且需确保鉴定机构具备相应资质，避免因程序瑕疵影响鉴定效力。

4. 特殊情况处理
   若涉及刑事案件（如故意伤害罪），公安机关的鉴定机构也可进行伤残鉴定，但此类鉴定通常用于刑事诉讼，民事赔偿仍建议通过司法鉴定机构进行。此外，若对初次鉴定结果有异议，可申请重新鉴定或补充鉴定。

建议：若孩子因打架受伤需鉴定，可先联系当地司法局查询具备资质的鉴定机构名单，再根据机构要求准备材料。如有法律程序（如诉讼、调解）需求，可同步向我咨询后续维权步骤。