若起诉不当得利时被对方指控虚假开发票，这属于对方提出的抗辩或反诉理由，需要分情况应对，以下是具体分析：

1. 核实对方指控的真实性
   首先需确认对方指控是否属实。若你或你的企业确实存在虚假开发票行为（如虚构交易、虚开发票金额等），这可能涉及行政违法甚至刑事犯罪（《刑法》第205条虚开发票罪）。此时需立即停止相关行为，并评估是否需要主动向税务机关说明情况、补缴税款，以减轻法律责任。若对方指控不实，则需收集证据证明发票的真实性（如合同、付款记录、物流单据等）。

2. 区分不当得利与发票问题的法律关系
   不当得利的构成要件是“一方获利、他方受损、获利无法律依据”，核心是财产权益的转移是否合法。发票问题属于税务合规范畴，二者法律性质不同。即使发票存在瑕疵，若对方确实获得了不当利益（如多收款项、重复收款等），仍可能构成不当得利。但若对方能证明发票虚假导致其实际损失（如被税务机关处罚），可能主张抵销或反诉赔偿。

3. 应对对方指控的策略

   • 若发票真实：提供完整证据链（如交易合同、银行流水、发票原件等），证明交易真实存在，反驳对方虚假开发票的指控。
     
   • 若发票存在瑕疵但交易真实：可主张发票瑕疵不影响交易实质（如金额一致、服务已提供），同时说明瑕疵原因（如财务疏忽），并承诺补开合规发票。
     
   • 若确实存在虚开发票行为：需评估风险后决定是否承认并协商解决（如退还部分款项、赔偿损失），或通过法律程序争取从轻处理（如行政处罚而非刑事追责）。

4. 诉讼中的举证责任分配
   在不当得利诉讼中，原告（你方）需证明对方获利无法律依据；被告（对方）若主张发票虚假，需承担举证责任（如提供税务机关认定虚开的证明、交易不真实的证据等）。若对方无法充分举证，其抗辩可能不被法院采纳。

5. 潜在法律风险警示
   若虚假开发票行为被查实，可能面临：

   • 税务行政处罚：罚款、滞纳金（《税收征收管理法》第63条）；
     
   • 刑事责任：虚开发票罪（最高可处7年有期徒刑，并处罚金）；
     
   • 民事赔偿：若对方因虚开发票遭受损失（如被追缴税款），可能要求你赔偿。

建议行动步骤：

1. 立即梳理所有交易证据（合同、付款记录、发票、沟通记录等）；
   
2. 评估发票合规性，必要时咨询税务专业人士；
   
3. 若对方指控无依据，在诉讼中坚决反驳并提交反证；
   
4. 若存在风险，可考虑与对方协商和解（如调整诉讼金额、补开发票等），降低纠纷升级可能性。
   

如有进一步细节（如发票类型、交易金额、对方指控的具体依据等），可向我补充说明，以便更精准分析。