在出租车公司将出租车承包给个人经营期间，出现交通事故的责任承担问题，主要取决于出租车司机与公司的法律关系以及具体的事故情况。以下是从不同法律关系角度进行的详细分析：

1. 出租车司机为公司员工（虽承包但实质为劳动关系）

   • 适用情形：若出租车司机与公司之间存在实质上的劳动合同关系，即便形式上签订了承包合同，但司机仍按公司要求运营，接受公司管理和调度，那么司机在执行工作任务时造成的事故，公司应承担责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
   • 责任承担：出租车公司需对司机在执行工作任务时造成的事故损失承担赔偿责任，包括乘客的人身伤害和财产损失，以及其他相关损失。若司机存在故意或重大过失，公司赔偿后可向其追偿。

2. 出租车司机为承包经营

   • 适用情形：司机与公司签订承包经营合同，缴纳承包费，自主经营、自负盈亏，但受公司一定管理和监督，如必须遵守公司的运营规范、接受公司的调度等。
   • 法律依据：虽然承包经营与挂靠有所不同，但司法实践中处理原则类似。可参照《中华人民共和国民法典》第一千二百一十一条关于挂靠经营的连带责任规定，即允许以公司名义运营，则需对运营风险承担一定责任。
   • 责任承担：出租车公司与司机通常需对事故造成的损害承担连带责任。公司因允许司机使用其名义运营，需对运营过程中的风险负责。这意味着受害者可以向公司或司机中的任何一方或双方要求赔偿。

3. 出租车租赁经营（纯粹的租赁关系）

   • 适用情形：公司将出租车租赁给司机，司机按合同约定使用并支付租金，独立运营，公司不参与经营管理，也不对司机的运营行为进行监督。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
   • 责任承担：主要由司机作为使用人承担赔偿责任。但若公司在出租车辆时存在过错，如未告知车辆安全隐患、未审查司机驾驶资格等，则需根据其过错程度承担相应责任。

综合建议：

• 对于受害者而言，在发生交通事故后，应首先明确出租车司机与公司的法律关系，以便确定责任主体。同时，收集相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录等，以支持自己的赔偿请求。
• 对于出租车公司和司机而言，应明确各自的责任边界，加强风险管理。公司可加强对司机的培训和管理，确保司机具备合格的驾驶技能和良好的职业素养；司机则应遵守交通规则，安全驾驶，避免事故的发生。
• 在处理此类纠纷时，建议各方保持冷静，通过协商、调解或诉讼等合法途径解决争议。如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。