公司客运驾驶员超载1人，将面临行政处罚，公司也可能因此承担管理责任。具体处理方式及责任承担如下：

1. 对驾驶员的处罚：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条的规定，公路客运车辆载客超过额定乘员的，处二百元以上五百元以下罚款；超过额定乘员百分之二十或者违反规定载货的，处五百元以上二千元以下罚款。超载1人虽未达到百分之二十的标准，但仍属于超载行为，驾驶员将面临二百元以上五百元以下的罚款。
   • 扣分处理：依据《机动车驾驶证申领和使用规定》，驾驶公路客运车辆载人超过核定人数未达20%的，一次记6分。超载1人通常属于此范畴，因此驾驶员的驾驶证将被记6分。
   • 其他后果：超载行为还可能导致驾驶员的保险费用上升，以及影响其职业声誉和未来的就业机会。

2. 对公司的责任：

   • 管理责任：公司作为客运车辆的管理者，有责任确保车辆不超载运行。如果驾驶员超载是由于公司管理不善或疏忽导致的，公司可能需要承担相应的管理责任。
   • 行政处罚风险：如果公司明知或应知车辆超载而未采取有效措施制止，可能面临交通管理部门的处罚，包括罚款等。
   • 民事赔偿责任：如果超载行为导致交通事故或人员伤亡，公司可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。

3. 建议措施：

   • 立即整改：公司应立即对超载行为进行整改，确保车辆不再超载运行。
   • 加强管理：公司应加强对驾驶员的培训和管理，提高驾驶员的安全意识和法律意识，防止类似行为再次发生。
   • 配合调查：如果交通管理部门对公司或驾驶员进行调查，公司应积极配合，提供必要的证据和信息。

温馨提示：超载行为不仅违法，而且严重威胁道路交通安全。公司应高度重视，采取有效措施确保车辆合规运行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。