缓刑人员在外地监管时，户籍所在地是否会收到通知，这主要取决于具体的监管安排和司法实践，但通常情况下，户籍所在地司法机关或相关部门会知晓缓刑人员的监管情况。以下从几个方面进行详细分析：

1. 缓刑监管的基本原则：

   • 缓刑是对被判处一定刑罚的罪犯，在一定期限内附条件地不执行原判刑罚的制度。在缓刑考验期内，罪犯需遵守一定的监管规定，如定期报告、限制活动范围等。
   • 监管机关通常是罪犯居住地的司法行政机关（如司法局或司法所），负责监督缓刑人员遵守监管规定，并定期向法院报告缓刑人员的表现。

2. 外地监管的情况：

   • 如果缓刑人员因工作、生活等原因需要前往外地居住，通常需要向原监管机关（即户籍所在地或判决地的司法行政机关）提出申请，并获得批准。
   • 在获得批准后，缓刑人员需在外地居住地的司法行政机关进行备案，并接受该机关的监管。此时，外地监管机关会与原监管机关保持联系，共同监督缓刑人员的表现。

3. 户籍所在地的通知情况：

   • 直接通知：在某些情况下，外地监管机关可能会直接通知户籍所在地的司法行政机关或相关部门，告知缓刑人员在外地的监管情况。这有助于户籍所在地机关了解缓刑人员的动态，并在必要时提供协助或支持。
   • 间接知晓：即使外地监管机关没有直接通知户籍所在地，户籍所在地机关也可能通过其他途径（如法院、检察院的通报，或缓刑人员本人的报告等）知晓缓刑人员在外地的监管情况。

4. 法律后果与建议：

   • 缓刑人员应严格遵守监管规定，包括定期报告、限制活动范围等。如果违反规定，可能会面临撤销缓刑、收监执行等法律后果。
   • 如果缓刑人员需要前往外地居住，应提前向原监管机关提出申请，并按照要求办理相关手续。同时，应保持与外地监管机关的联系，及时报告自己的情况。
   • 对于户籍所在地的机关或相关部门而言，如果知晓缓刑人员在外地的监管情况，应积极配合外地监管机关的工作，共同维护社会稳定和公共安全。

总结来说，虽然具体通知方式可能因地区和司法实践而异，但缓刑人员在外地监管时，户籍所在地司法机关或相关部门通常会知晓其监管情况。缓刑人员应严格遵守监管规定，确保自己的行为符合法律要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。